автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.12, диссертация на тему: Математическое моделирование процесса сушки движущегося слоя зерна в режиме инвертирования
Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование процесса сушки движущегося слоя зерна в режиме инвертирования"
На правах рукописи
Миронов Николай Александрович
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СУШКИ ДВИЖУЩЕГОСЯ СЛОЯ ЗЕРНА В РЕЖИМЕ ИНВЕРТИРОВАНИЯ
Специальность: 05.18.12 - Процессы и аппараты пищевых производств
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Работа выполнена в ГОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет»
доктор технических наук, профессор
Кошевой Евгений Пантелеевич
доктор технических наук, профессор
Блягоз Хазрет Рамазанович;
кандидат технических наук,
Марков Юрий Федорович
Краснодарский научно-исследовательский институт хранения и переработки сельскохозяйственной продукции Россельхозакадемия
Защита состоится "28 "Декабря 2010г. в 15:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.100.03 Кубанского государственного технологического университета по адресу: 350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2, ауд. Г-251
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного технологического университета
Автореферат диссертации разослан "25" ноября 2010 года
Ученый секретарь диссертационного совета, /
канд. техн. наук, доцент ЦМСОС^-Ьч МВ. Филенкова
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Продовольственная безопасность страны во многом зависит от состояния производственной и перерабатывающей базы для получения зерна, являющегося стратегически важным продуктом. Наибольший удельный вес в структуре зерновых занимает ведущая культура - пшеница, на долю которой приходится более 40% от общего сбора урожая.
Важное место в экономике народного хозяйства страны занимает рынок хлебопродуктов. При этом рыночные отношения приводят к колебаниям цен на зерно, зачастую уровень цен не удовлетворяет производителей, и они стремятся выйти на рынок со своим зерном, когда складывается благоприятный уровень цен. Практически это означает, что производители вынуждены создавать собственные зернохранилища с соответствующей инфраструктурой. Размеры таких зернохранилищ соответственно меньше, чем в современной элеваторной промышленности и оборудование также должно быть малогабаритное, но достаточной производительности. Все это относится к сушильному оборудованию, кроме того, оно должно быть неэнергоемким и экологичным.
В связи с этим актуальной является задача создания высокопроизводительных зерносушилок, реализующих новые способы сушки, позволяющие не ухудшить качество зерна.
Современные высокопроизводительные зерносушилки представляют собой сложные агрегаты с изменяющимися режимами и для их создания актуальным является развитие методов математического моделирования, которые позволят обосновать конструкции эффективных зерносушилок.
Цель и задачи исследования. Разработка математической модели процесса сушки движущегося слоя зерна в режиме инвертирования в связи с обоснованием техники для реализации данного процесса.
В соответствии с поставленной целью определены следующие основные задачи:
-оценить эффективность процесса сушки слоя зерна с инвертированием;
-получить зависимости для определения потенциала массопереноса зерна пшеницы и связанных с ним параметров;
-поставить и решить задач>' потенциалопроводности для зерна с учетом его эллипсовидной формы численными методами и сравнить точность метода конечных разностей и метода Галеркина с аналитическим решением; -получить зависимости коэффициентов диффузии в зависимости от температуры для зерна пшеницы;
-обосновать математическую модель сушки движущегося слоя зерна поперечным потоком сушильного агента и алгоритм ее расчета методом конечных разностей;
-построить алгоритм численного расчета сушки движущегося слоя зерна при неравномерном исходном профиле потенциалов зерна по высоте слоя; -идентифицировать математическую модель сушки слоя зерна пшеницы по экспериментальным данным кинетики сушки;
-определить влияние инвертирования на интенсификацию процесса и равномерность сушки;
-разработать технические решения совершенствование техники сушки зерна, обеспечивающие равномерность сушки и высокую эффективность процесса путем реализации процесса, работающего по способу с инвертированием (чередованием направления) взаимодействующих потоков зерна и сушильного агента. Провести анализ экономической эффективности от внедрения модернизированного оборудования.
Научная новизна заключается в следующем: сформулированы математические модели процесса сушки через потенциалы влагопереноса во взаимодействующих средах; получены и сопоставлены решения задачи сушки зерна эллипсоидной формы и движущегося слоя методами конечных разностей и Галеркина; на основе полученных решений идентифицированы основные параметры влагопереноса в зерне пшеницы и в движущемся слое; математическим моделированием определены эффективные режимы сушки зерна с инвертированием.
Практическая значимость работы заключается в результатах теоретических и практических исследований, которые позволили разработать технические решения для реализации сушки движущегося слоя зерна пшеницы с инвертированием. На данное техническое решение получен патент РФ на полезную модель №83602.
Результаты разработок сушилки для зерна переданы для реализации ООО «Промстройматериалы» входящие в Ассоциацию «Южные Независимые Ком-палии».
Апробация работы. Результаты исследований были представлены на III международной научно-технической конференции «Инновационные технологии и оборудование для пищевой промышленности (приоритеты развития)», Воронеж, 2009; VI Международной научно-технической конференции «Наука, техника и технология XXI века (НТТ-2009)», Нальчик, 2009; Двенадцатой международной научно-практической конференции «Современные проблемы техники и технологии пищевых производств», Барнаул, 2009.
Публикация результатов исследования. По материалам диссертации опубликовано 14 научных работ, в том числе 5 статей в журналах, рекомендуемых ВАК, и получен 1 патент РФ на полезную модель.
Объем н структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, выводов, списка литературы и приложений. Работа изложена на 159 страницах, содержит 45 рисунков и 17 таблиц. Список использованных источников включает 126 наименований на русском и иностранных языках.
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы и сформулировано направление исследований в соответствии с представленной структурой работы (рис 1).
Рисунок 1 - Структура работы
В первой главе проанализировано состояние техник» и технологии сушки зерна, развитие научных положений сушки как основы совершенствования техники сушки зерна, методы исследования процессов тепло- и массопсреноса при сушкв;. На основании обзора и анализа работ сделаны выводы, которые позволили сформулировать цель и задачи исследования.
Во ворой главе для получения зависимостей потенциалов массопсреноса при сушке проанализирован ряд моделей равновесия влаги с материалом (MGAB - уравнение Guggenheim, Anderson, de Doer; МОЕ - уравнение Oswin; MHDE - уравнение Henderson; MCE - уравнение Chung-Pfost), которые представлены в таблице 1 уравнениями общего вида u = f (ат Т). Модели сопоставляли с экспериментальными равновесными данными десорбции черна пшеницы в пределах водной активности 0.5 iaw< 0.9 и температуры 283 < Т < 323.
Нелинейный регрессионный анализ использовался, чтобы вычислить значения констант уравнений (а, Ь, с), минимизируя стандар тную ошибку.
Полученные константы рассмотренных моделей и Представлены в таблице 1.
Таблица 1- Модели равновесия влаги с пшеницей и константы моделей
Модель Прямая зависимость Константы моделей
МОЛ13 г ,;;>,, 0,0901 0,7015 2047,17
МОЕ кЦа+М'И-'Ь-Г i-q. 0,1752 -0,0002 0,342!
MUDE Mi-Of L<i-(7'+í)J 0,0588 183,55 1,6823
МСЕ u_ 1 JímHnfoJl с -a J 1073,17 -43,51 16,24
Для этих моделей с полученными значениями констант установлена сопоставимая точность MGAB 4% МОЕ 2.6% MHDE 3.4% МСЕ 2,5%
Полученные константы использовались для расчета потенциалов по фор-
График, рассчитанный по всем представленным уравнениям и иллюстрирующий зависимость потенциала переноса влаги в зерне пшеницы от влажности, представлен на рисунке 2. Как видно из представленного графика потенциал в рассматриваемом диапазоне практически не зависит от температуры.
Регрессионная зависимость, обобщающая представленные данные, имеет вид
0(и) ='575,566 ехр(-16,1627-м) (2)
Расчет потенциала влажного воздуха осуществлялся по уравнению:
Полученные зависимости между потенциалами и влагосодержанием, позволили определить массоемкости, используя уравнения соответственно для зерна (2) и влажного воздуха (3).
♦ мсе а молен а иное о мок
Рисунок 2 - Зависимость потенциала влагопереноса в зерне пшеницы от влажности, рассчитанного с использованием моделей равновесия.
При создании модели кинетики сушки зерен пшеницы учитывались объемно-поверхностные характеристики, которые могут быть определены по габаритам зерен принимая форму эллипсоида с точностью от 3,6 до 4,3 % от экспериментальных величин для различных сортов.
Рассмотрение массопереноса в направлении ортогональном изопоген-циальным поверхностям и знание геометрии таких поверхностей позволяет вывод соответствующего уравнения потенциалоперсноса.
Уравнение допускает разделение переменных и использует только геометрию изопотенциальных поверхностей (площадь 8(4) и объем У(£,)).
Использование изопотенциальных поверхностей для снижения размерности задачи, основано на введении координаты нормированной от 0 до 1 покрывающей весь объем эллипсоида.
Объемный параметр модели выражается формулой
где: а, Ь, с -размеры эллипсоида.
Поверхностный параметр модели выражается формулой
Зависимости этих величин позволяют сформулировать задачу переноса как одномерную и решить её сеточными методами, которые оказались точнее метода Галеркина. На основании представленных данных для зерен пшеницы различных сортов отличающихся размерами была промоделирована кинетика сушки (рисунок 3).
о ВэфИ.ВВ □ ГЪф=1,90 д [Ъф=1,95 о Яэф=1,98 + Рэф=2,01 х Рэф=2,07 -ж—Нэф=2,08
Рисунок 3 - Кинетика изменения избыточного потенциала влаги в процессе сушки зерна пшеницы для разных сортов.
Как видно из представленного графика все кинетические кривые близки и отклонение от среднего значения не превышают 1. 2%. Поэтому для расчета режима сушки в дальнейшем использовались средние геометрические параметры зерен пшеницы: ас/)=3.34 мм, />. =1.76 мм, сср=\А1 мм, ^=3.62-10'8 м1, £. -5.40'10"5 м2, /?<л=2.01 мм.
Зависимость коэффициента диффузии влаги имеет вид:
где 0о=1,133*10"6 м2/с и Е=27,667 кДж/моль.
Используя расчеты моделирования диффузии в эллипсоиде и шаре с эквивалентным радиусом 2,01 мм, получен график, сравнивающий изменение избыточного потенциала влаги эллипсоидального тела и шара во времени (Ро), который представлен на рисунке 4.
О Эллипсоид ■ О " Шар
Рисунок 4 - Изменение избыточного потенциала в шаре и трехосном
Как видно из графика на рисунке 4 кинетика потепциалоперепоса п шаре существенно отличается от кинетики в эллипсоиде в интервале числа Го характерном для процесса сушки (0.1<Ро<0.6).
В третьей главе для развития методов расчета и определения путей повышения эффективности сушилок дисперсного материала в движущемся слое необходимо математическое описание процесса, которое возможно на основе получения аналогичных зависимостей нотенциалообмеиа между пересекающимися потоками.
В сушильном агенте
В высушиваемом материале
В результате интегрирования по частям уравнений (8) и (9) получены следующие выражения для локальных безразмерных потенциалов
В сушильном агенте
; в высушиваемом материале:
0ДаД N) = ехр(-а) ■ £ — - ехр(-л - 6) • £| -
Полученные ряды быстро сходятся и дают достаточную точность решения уже при 6. 7 членах.
На рисунке 5 показаны зависимости локальных безразмерных потенциалов влаги при сушке слоя дисперсных материалов и пронизывающего его сушильного агента.
да 04 гу*; ____: _____11- _1..1! .
да 02 ____V., ч.Ч-------; — — -.-7
Рисунок 5 - Зависимости безразмерного локального потенциала сушильного агента (слева) и высушиваемого материала (справа) при поперечном контакте с движущимся слоем высушиваемого материала при различных значениях
параме тров а и Ь.
Для моделирования сушки при ступенчатом изменении контакта фаз необходимо получить решение при исходном неравномерном распределении потенциалов. Задача решалась числено, для этого исходные дифференциальные
уравнения представлены в конечных разностях. При исходном равномерном распределении потенциалов аналитическое решение использовалось как эталонное для численного решения.
В четвертой главе для определения параметров процесса сушки зерна использовали экспериментальные данные, полученные при сушке слоя зерна пшеницы.
Кинетика сушки слоя зерна исследовалась при постоянных параметрах процесса: температура, линейная скорость и влагосодержание сушильного агента.
Использование выражения относительных потенциалов сушильного агента и слоя высушиваемого материала (10) и (И), а также зависимости для определения потенциалов зерна (2) и сушильного агента (3) позволило выразить кинетические зависимости через потенциалы (Рисунок 6). При идентификации параметров процесса сушки учитывалось, что влажность слоя определялась как средняя по высоте слоя. " -
ОЭэксперимент _0расчет Аи(0)эксп __11(0)расч
Рисунок 6 - Сопоставление кривых сушки зерна в потенциалах и, . влагосодержаниях.
Обобщенная кривая кинетики сушки слоя зерна пшеницы через потенциалы по данным опытов в зависимости от параметра Ь представлена на рисунке 7.
Рисунок 7 - Обобщенная кривая кинетики сушки зерна по данным опытов в зависимости от параметра Ь. Обобщенная кривая сушки представлена следующим уравнением: =-0,3384-6'+0,9551-6 (12)
Обработка экспериментальных данных показала, что параметр Ь линейно связан со временем сушки материала Ь = Кь г.
В результате дисперсионного анализа было установлено, что статистически значимыми факторами являются реальные температура (Тг) и скорость воздуха (Уг). При этом адекватное уравнение, описывающее изменение угла наклона (К/,) имеет вид:
Кь =-0,15345 + 0,00041-Гг + 0,00052-И,. (13)
Адекватность уравнения (13) подтверждается значительной величиной
информационного критерия Фишера (Р„м,|, = 127). Таким образом, установлено, что при увеличении температуры и скорости воздуха скорость сушки увеличивается. Влияние высоты слоя с учетом усреднения потенциала по высоте оказалось незначимым.
В пятой главе рассмотрено моделирование с использованием численных методов конечных разностей. Рассматривали последовательность сегментов, которые отличались направлением потоков сушильного агента.
Таблица 2 - Статистические характеристики потенциального потока высушиваемого материала без изменения направления и при изменении направления потенциального потока сушильного агента на втором сегменте на 180 градусов
Показатели Без поворота С поворотом
Средний потенциал на первом сегменте 0,263 0,263
Средний потенциал на выходе из первого сегмента 0,478 0,478
Средний потенциал на втором сегменте 0,619 0,627
Минимальный потенциал на втором сегменте 0,347 0,347
Максимальный потенциал на втором сегменте 0,865 0,762
Средний потенциал на выходе из второго сегмента 0,733 0,753
Минимальный потенциал на выходе на втором сегменте 0,589 0,750
Максимальный потенциал на выходе на втором сегменте 0,865 0,762
На рисунке 8 представлены варианты двухсегментной схемы. Принципиально здесь возможны два варианта А — без инвертирования и Б — с инвертированием. Результаты моделирования представлены в таблице 2.
Как видно из представленных данных (Таблица 2) эффективность потенциалопередачи при изменении направления потенциального потока сушильного агента на втором сегменте возрастает по сравнению с постоянным направлением этого потенциального потока. Таким образом, использование двухсегментной модели позволяет при обеспечении одинаковой равномерности высушивания уменьшить эффективную длину потенциального контакта по этой оси.