. Основы проектирования микроволновых устройств и электромагнитного моделирования
Основы проектирования микроволновых устройств и электромагнитного моделирования

Основы проектирования микроволновых устройств и электромагнитного моделирования

Распространённой ошибкой при моделировании электромагнитных устройств является желание добавить в одну модель одновременно и сложную геометрию, и комплексные свойства материалов, и смешанные граничные условия. Очевидно, что такой подход не принесёт пользы: скорее всего, программа будет долго считать, да ещё и может выдать ошибочные результаты. В этой статье мы покажем, как эффективно настроить простые радиочастотные, микроволновые и миллиметроволновые модели в программном обеспечении COMSOL Multiphysics®.

Как правильно настроить расчет радиочастотных, микроволновых и миллиметроволновых устройств и контуров в COMSOL Multiphysics®

Основное правило электромагнитного моделирования, независимо от характеристик устройства, будь то резонатор, волновод, излучатель или поглотитель, очень простое: Необходимо максимально эффективно настроить модель, например, как показано в предыдущей статье нашего блога. Даже если вы рассматриваете вполне определенную конструкцию, все равно лучше начать с упрощенной модели, а затем постепенно усложнять геометрию.

Когда устройство работает не на излучение, то в его структуре электромагнитные волны либо распространяются как в волноводе, либо ослабляются и поглощаются. В основе электромагнитных (ЭМ) расчётов таких пассивных устройств лежит решение системы уравнений Максвелла.

Электромагнитная волна, распространяющаяся в микрополосковом меандре, к которому подключены два SMA-коннектора.

Для эффективного моделирования пассивных СВЧ-компонентов необходимо правильно выбрать физические свойства и граничные условия. Довольно трудно точно отразить реальные лабораторные условия в модели, при этом продуктивно используя время и вычислительные ресурсы.

В таблице ниже слева приведены практические ситуации тестов и измерений, а справа — возможности COMSOL Multiphysics для их замещения и компьютерной имитации:

  • Импедансное граничное условие (IBC — Impedance boundary condition)
    • Задание шероховатости поверхности
    • Задание поверхностной плотности электрического тока
    • Задание шероховатости поверхности
    • Задание поверхностной плотности электрического тока

    При начальной настройке модели пассивного СВЧ-контура сразу не нужно задавать много сложных граничных условий. В принципе можно построить модель, особенно для низкочастотных расчётов, используя всего два граничных условия в модуле Радиочастоты (RF Module) пакета COMSOL Multiphysics. Давайте посмотрим, как это сделать, на примере микрополосковой линии.

    Геометрия микрополосковой линии.

    Геометрия модели состоит из пяти элементов (каждый из которых имеет определенное назначение:

    1. Внешний параллелепипед (блок): металлический корпус (экранирование), заполненный внутри воздухом
    2. Внутренний параллелепипед: кристаллическая подложка для микрополосковой линии передачи
    3. Прямоугольник: печатный металлический слой проводника
    4. Прямоугольник: сосредоточенный порт (Lumped Port) №1 для возбуждения сигнала
    5. Прямоугольник: сосредоточенный порт (Lumped Port) №2 для съёма сигнала

    Материалы, используемые в модели: диэлектрическая подложка (её свойства задаются пользователем) и воздух, который окружает печатную плату.

    Затем необходимо задать корректные граничные условия (ГУ) для модели:

    • Граничное условие Идеальный электрический проводник (Perfect Electric Conductor) в модели — это аналог тонкого металлического слоя с высокой проводимостью
    • Граничное условие Сосредоточенный порт (Lumped Port) в модели используется для возбуждения или терминирования сигнала (заделки) в СВЧ-контуре и измерения S-параметров

    Металлические части микрополосковой линии: верхний медный слой и нижняя область с заземлением (слева) и.

    Сосредоточенный Порт (Lumped Port) — граничное условие на одном из концов линии (справа). На одной заданной частоте расчет займёт всего несколько секунд. По умолчанию в результатах будет доступен расчет S-параметров системы и визуализация картина распределения электрического поля для указанной частоты. Если расчёт был проведен для диапазона частот, то к предыдущим результатам добавится диаграмма Смита. При необходимости вы также можете рассчитать импеданс порта в несколько кликов.

    Распределение электрического поля на поверхности подложки и визуализация конечно-элементного разбиения микрополосковой линии.

    В модуле Радиочастоты к электромагнитной модели можно добавлять учёт различных физических эффектов. Это значит, что вы можете изучить все физические явления и задать любые свойства, которые необходимы для конкретной задачи. При проверке конструкции вашего устройства важно иметь чёткое представление о физике (или комбинации физических эффектов), лежащей в основе расчёта.

    Вы можете более подробно узнать о базовых уравнениях и методах моделирования, используемых в модуле Радиочастоты, в предыдущих статьях нашего корпоративного блога: Моделирование металлических объектов и Использование идеально согласованных слоев и граничных условий рассеяния в волновых электромагнитных задачах.

    Далее вы можете приступить к проектированию вашего микроволнового или миллиметроволнового устройства, будь то ответвитель, делитель мощности, фильтр или какой-либо широкополосный компонент.

    Проектирование микроволновых и миллиметроволновых устройств с помощью модуля Радиочастоты

    Вы можете посмотреть многочисленные примеры моделирования радиочастотных, микроволновых и миллиметроволновых устройств в разделе «Радиочастоты» Библиотеки приложений COMSOL. Там вы найдёте как типовые учебные примеры, например, по моделированию линий передач, ответвителей, делителей мощности, фильтров и трансформаторов, так и примеры, учитывающие междисциплинарные эффекты, к примеру, расчёты микроволновых печей, удельных коэффициентов поглощения (SAR), перестраиваемых фильтров и т.д. Также там есть пример СВЧ-циркулятора, в работе которого используются анизотропные свойства ферритового материала.

    Примеры расчетов фильтров, ответвителей и делителей мощности

    Ответвители, делители мощности и фильтры являются важнейшими компонентами СВЧ-техники. Они станут отличной базой для изучения принципов моделирования микроволновых устройств в программном обеспечении COMSOL®. Очень полезно, что по типичным для этой области примерам легко можно проверить расчёные результаты.

    Типовые примеры шлейфового ответвителя с квадратурным гибридным соединением (слева) и делителя мощности Уилкинсона (справа).

    Роль фильтров сложно недооценить, так как они используются для улучшения сигналов в радиочастотных и микроволновых системах.

    Пассивные устройства не ограничиваются стандартной формой контуров на печатной плате. К примеру, периодические структуры частотно-избирательной поверхности (FSS) с резонаторами типа «разрезное кольцо (split ring)», которые могут пропускать или задерживать частоты в определённой полосе. В примере ниже через слой на основе таких резонаторов могут проходить сигналы только на центральной резонансной частоте.

    Модель частотно-избирательной поверхности (резонатор типа «разрезное кольцо»). Для моделирования бесконечного 2D-массива достаточно одной ячейки структуры с заданными периодическими граничными условиями.

    Учет междисциплинарных физических эффектов в СВЧ-расчетах

    Из-за теплового расширения, внешних сил или пьезоэлектрических свойств структура контура может измениться. Поверхность может быть деформирована неравномерно, что может привести к неравномерному распределению реактивного сопротивления. В таком случае решить проблему простным параметрическим исследованием для различных геометрий. Учитывая мультифизические связи, вы можете анализировать и проектировать сложные устройства, такие как перестраиваемые фильтры, управляемые пьезоэлектрическими актуаторами.

    Анимации для мультифизических примеров: перестраиваемый резонаторный фильтр, управляемый пьезоактуатором (сверху) и микрополосковый низкочастотный фильтр под действием внешней механической нагрузки (снизу).

    Выполнить мультифизический анализ в COMSOL несложно. Вы просто добавляете другие физики в вашу микроволновую модель. Например, физический интерфейс Теплопередача — для расчёта микроволнового нагрева или интерфейс группы Механика конструкций, чтобы посмотреть, как деформация влияет на электромагнитные параметры устройства. Несмотря на то, что в этом случае будет задействовано несколько физических интерфейсов, вы по-прежнему будете работать в одной среде и использовать общие принципы построения моделей.

    Ускорение электромагнитного моделирования с использованием методов понижения порядка (Reduced-Order Modeling)

    Некоторые электромагнитные устройства, такие как полосовые фильтры с высокой добротностью, требуют больших вычислительных ресурсов (и времени) для качественного расчета. В модуле Радиочастоты доступны две методики для ускорения моделирования таких фильтров: асимптотический анализ формы волнового сигнала (asymptotic waveform evaluation (AWE)) и модально-частотный анализ (frequency-domain modal analysis).

    Цилиндрический резонаторный фильтр на затухающей моде — учебная модель с демонстрацией использования AWE-метода. Данный подход целесообразен для моделирования контуров с одиночным резонансом и эффективен при расчете большого числа частотных точек.

    На рисунке показаны результаты расчетов каскадного прямоугольного резонаторного фильтра (слева) и компланарно-волнового полосового фильтра (справа). Показаны преимущества модально-частотного анализа при моделировании АЧХ (амплитудно-частотных характеристик) пассивного устройства, имеющего несколько резонансных частот с рассматриваемом диапазоне. В этом случае расчёт собственных частот является ключевым для нахождения резонансов устройств произвольной формы.

    С помощью этих двух методов можно получить довольно точную АЧХ, но при этом файл модели с результатами моделирования будет очень много весить и содержать огромное количество данных. Но спешим вас обрадовать — инженерам обычно требуются только значения S-параметров для рассматриваемого прибора. Поэтому зачастую бывает достаточно сохранить данные, относящиеся к только к следующим границам, на которых заданы сосредоточенные порты. За счет такого подхода к сохранению результатов, можно значительно сократить размер итогового файла.

    Динамическая рефлектометрия (TDR — Time-Domain Reflectometry) микроволновых устройств

    Физический интерфейс Электромагнитные волны, Временная область (Transient) позволяет моделировать распространение электромагнитных волн во временной области. В таком режиме возможно проведениечисленной динамической рефлектометрии (TDR — Time-domain reflectometry) микроволновой цепи. Выполнив TDR-анализ вашего устройства, можно предугадать качество передаваемого сигнала. Искажение напряжения из-за взаимных помех между линиями электропередач и рассогласование, связанное с обрывами линии, ухудшают качество сигнала. Оценка данных эффектов — это область исследований по целостности сигнала (SI — signal integrity). В настоящее время наблюдается рост интереса к расчетам такого рода, что связано с увеличением требований к высокоскоростным устройствам передачи данных. Приведённые ниже примеры демонстрируют TDR-анализ для двух случаев: взаимные помехи между двумя соседними микрополосковыми линиями и несогласованное волновое сопротивление, соответственно. В обоих случаях нежелательные эффекты проявляются при расчёте во временной области с приложенными к сосредоточенным портам импульсами напряжения.

    Модель оценки взаимных помех в микрополосковой линии (слева) и TDR-анализ для каждого её порта (справа), на котором видно: чем выше скорость передачи данных, тем больше потерь на другом канале.

    Динамическая рефлектометрия может использоваться для оптимизации рассогласования импеданса при проектировании высокоскоростных соединений.

    Быстрое прототипирование на основе уравнений для длинных линий.

    Интерес к миллиметроволновому частотному диапазону с каждым годом растёт из-за появления новых мобильных сетей 5G, которые должны поддерживать более высокую скорость передачи данных. Моделирование с низкими вычислительными затратами поможет быстро проверить любую новую концепцию или прототип. При работе волновода на основной частоте 2D моделирование значительно сокращает время расчёта.

    Диплексер — это устройство, которое широко используется в системах мобильной связи для объединения или разделения сигналов на две полосы частот. Представленная учебная модель антенного разделителя (диплексера) содержит расчет параметры разделения сигнала на основе упрощенной двумерной геометрии.

    Когда связь между линиями передач крайне слаба, физический интерфейс Длинные Линии (Transmission Line) позволит еще больше сэкономить вычислительные ресурсы. Расчёт, который обычно занимает от нескольких минут до нескольких часов, можно выполнить за секунды с помощью уравнений для длинных линий.

    После оценки основных характеристик в таком упрощенном режиме, можно переходить к 3D-геометрии.

    Антенная фазированная 8×1 решётка с использованием матричной схемы Батлера 8×8 на частоте 30 ГГц: комбинация быстрого моделирования линии передач и полноволновое 3D-моделирование на основе МКЭ.

    Краткие выводы по моделированию микроволновых устройств и контуров

    В этой статье мы рассмотрели различные методики расчёта микроволновых устройств. Прочитав данную статью и просмотрев учебные примеры, вы сможете создавать модели пассивных СВЧ-приборов в пакете COMSOL Multiphysics, сохраняя высокую точность при незначительном времени расчёта.