РАСЧЕТ ГИПОИДНОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА
1 УДК ; DOI /MMF А.С. Иванов 1, М.С.Куц 2 РАСЧЕТ ГИПОИДНОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА (Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства образования и науки по проекту 1403) 1 Александр Сергеевич Иванов, д.т.н., профессор МГТУ им. Н.Э.Баумана, Россия, Москва 2 Михаил Сергеевич Куц, студент МГТУ им. Н.Э.Баумана, Россия, Москва Аннотация Предложена методика расчета гипоидной передачи редукторов на сопротивление усталости по изгибу зубьев шестерни и колеса, а также на сопротивление контактирующих поверхностей зубьев заеданию. Ключевые слова: гипоидная передача, гипоидное смещение. Гипоидные передачи получили заметное распространение в автомобилях [1, 2], в бумагоделательных и в текстильных машинах, в делительных передачах прецизионных зуборезных станков. В последнее время за рубежом наладили серийный выпуск гипоидных редукторов. На рис. 1 представлен редуктор фирмы Tandler, а на рис. 2 редуктор фирмы Siemens.Также занимаются изготовлением гипоидных редукторов фирмы Wittenstein alpha GmbH, Sumitomo Drive, Motovario и др. В одноступенчатом гипоидном редукторе передаточное число у них доходит до 15, а в двухступенчатом до 60. В нашей стране изготовление гипоидных редукторов пока не освоено, что в значительной степени можно объяснить отсутствием методики расчета гипоидной передачи. В данной работе в развитие проводимых нами исследований [3 5] сделана попытка предложить такую методику. 476
2 Рис. 1. Гипоидный редуктор фирмы Tandler: 1 сильфонная муфта; 2 подшипники быстроходного вала; 3 гипоидная шестерня; 4 гипоидное колесо Рис. 2. Гипоидный редуктор фирмы Siemens Колеса гипоидной передачи, как правило, выполняют с круговыми зубьями. Передаточное число обычно выбирают в пределах от 1 до 10 (15), максимально до 60. Передаточное число гипоидной передачи где n 1 и n 2 частоты вращения шестерни и колеса; d m2 и d m2 средние делительные диаметры колеса и шестерни; z 2 и z 1 числа зубьев колеса и шестерни; β m2 и β m1 средние углы наклона зубьев колеса и шестерни. Минимально допустимое число зубьев шестерни z 1min указано по табл. 1. Таблица 1 Минимально допустимое число зубьев шестерни u 2, >5 z 1min
3 По нему задаются z 1 и находят z 2 (числа зубьев шестерни и колеса не должны быть кратными): z 2 = z 1 u. Обычно назначают: β m2 = o ; при z 1 = 6 13 β m1 = 50 o ; при z 1 = β m1 = 45 o ; при z 1 = 16 β m1 = 40 o. Углы зацепления α для противоположных сторон зубьев получаются различными. Они меньше для вогнутой стороны зубьев шестерни и сопряженной выпуклой стороны зубьев колеса и соответственно больше для противоположных сторон. В чертежах достаточно указывать средний угол α ср, который для передач машин общего машиностроения и легковых автомобилей при z 1 8 обычно принимают равным 21 o 15', а для передач тяжелых транспортных машин 22 o 30'. Зубья гипоидных колес имеют пропорционально понижающуюся высоту от наружного к внутреннему диаметру, которая характеризуется совпадением вершины делительного конуса и конуса впадин зубьев. Образующая конуса вершин зубьев проходит параллельно образующей конуса впадин зубьев сопряженного колеса (осевая форма зуба I по ГОСТ ), благодаря чему обеспечивается постоянство радиального зазора на всей длине зуба. Это позволяет увеличить радиус закругления у корня зуба и повысить его изгибную прочность. Гипоидное смещение (рис. 3): E = k E d m2, где k E коэффициент гипоидного смещения. Рис. 3. Геометрические параметры гипоидной передачи, 1 ось шестерни Угол начального конуса колеса: δ 2 = arсtg [u/(1 0,9k E )]. Угол начального конуса шестерни: δ 1 = arсsin [cosε cosδ 2 ], где ε = arсsin[tgθ tgδ 2 ], θ = arctg