Логические задачи на математических кружках в основной школе
Дубова, А. В. Логические задачи на математических кружках в основной школе / А. В. Дубова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2015. — № 14 (94). — С. 463-466. — URL: https://moluch.ru/archive/94/21246/ (дата обращения: 17.06.2022).
Данная статья посвящена обзору применения логических задач на математических кружках в основной школе. Использование логических задач на внеклассной работе позволяет совершенствовать логическое мышление, формировать интерес к предмету, расширить математический кругозор.
Ключевые слова:логические задачи, математический кружок, логическое мышление, метод таблиц, метод рассуждений.
This article is about the usage of logical exercises on mathematical additional lessons at basic school. The usage of logical exercises on mathematical additional lessons improves logical thinking, generates interest and broadens the mind in math.
Keywords: logic tasks, mathematical additional lessons, logical thinking, table method, method of reasoning.
В учебно-воспитательном процессе одной из важных составляющих является внеклассная работа по математике. Принимая участие во внеклассной работе, учащиеся раскрывают свои творческие способности, которые не всегда проявляются на уроках, углубляют знания по предмету, развивают логическое мышление, а также учатся жить в коллективе, сотрудничать друг с другом.
Одна из наиболее действенных и продуктивных форм внеклассной работы — это математический кружок. При его организации необходима мотивация школьников, показать им, что данный вид работы отличается от деятельности на уроках. В работе математического кружка большое значение имеет увлекательность материала и систематичность его изложения. Подбор занимательных заданий повышает у учащихся интерес к математике. Систематичность изложения материала формирует умственные способности школьников. Задания, которые предлагаются в учебниках, очень часто не могут заинтересовать учеников, а вот нестандартные, интересные задания могут вызвать интерес даже у отстающих школьников. Поэтому кружок может посещать любой заинтересованный ученик, вне зависимости от его успеваемости на уроках.
Основными целями математического кружка являются [3]:
1. Содействовать обогащению математического кругозора школьников;
2. Сформировать у учащихся приемы и навыки решения нестандартных, логических, комбинаторных задач;
3. Привить у учащихся интерес к математике;
4. Развить творческие способности и эрудицию;
5. Воспитать трудолюбие и самостоятельность при решении заданий.
Для эффективного достижения поставленных целей занятия целесообразно проводить один — два раза в неделю, выделяя на каждое по одному часу. Продолжительность кружка для учащихся 5–6 классов может составлять 30–45 минут. На занятиях кружка учитель должен создать благоприятные условия для работы учащихся. Ученик должен быть нацелен на конструктивный диалог с учителем и другими учениками, а также способен отстаивать свою точку зрения. Надо учесть, что иногда «ошибочные» рассуждения и их отрицания, упражнения в «диалоге» на математические темы дает школьникам больше пользы, чем рассказ учителем решенных заданий.
Существенная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей, так как в любой задачи заложен значительный потенциал для развития логического мышления. Отличным инструментарием для такого развития являются логические задачи.
К логическим задачам традиционно относятся задачи на установление соответствия между множествами, использующие истинные и ложные высказывания. Их можно решать разными способами, но наиболее распространенными являются три способа [1, стр. 12]:
1) с помощью алгебры логики;
2) табличный способ;
3) с помощью рассуждений.
Чтобы правильно решать логические задачи, необходимо знать основные этапы их решения [1]:
1) анализ условия задачи;
2) схематическая запись задачи;
3) поиск способа решения задачи;
4) осуществление решения задачи;
5) запись ответа.
Покажем применение логических задач на математическом кружке в основной школе.
Задача 1. Оценки
Лиза, Настя, Катя спросили у учителя, какие оценки они получили за контрольную работу по математике. Учитель ответил:
«Плохих оценок нет. У вас троих оценки разные»:
2) У Кати не «3» и не «5».
Кто какую оценку получил? [2]
способ (с помощью рассуждений).
Исходя из условия (2) можно сделать вывод, что у Кати оценка «4». Так как по условию «1» у Лизы не «3», значит у девочки оценка «5», следовательно, у Насти оценка «3».
Ответ: у Лизы «5», у Кати «4», у Насти «3».
IIспособ (с помощью таблиц).
Из условия задачи можно выделить два множества: множество оценок и множество имен. Каждое множество состоит из трех элементов. Составим таблицу исходных данных. Из условия (1) следует, что у Лизы не «3», значит в пересечение столбца «Лиза» и строки «3» ставим знак «-».
По условию (2) у Кати не «3» и не «5», следовательно, поставим в пересечении столбца «Катя» и строк «3» и «5» знак «-».