. Численные методы обучения по прецедентам (практика, В.В. Стрижов)/Группа 474, весна 2018
Численные методы обучения по прецедентам (практика, В.В. Стрижов)/Группа 474, весна 2018

Численные методы обучения по прецедентам (практика, В.В. Стрижов)/Группа 474, весна 2018

Выбор моделей в задачах регрессии и классификации, лекции

Перед лекциями слушателям предлагается, по желанию, ответить на пять вопросов. Экзамен в конце семестра содержит 50 вопросов, длительность экзамена 1 час. Проверка - собеседование по записанным ответам.

Тема 1

Выбор вероятностных моделей

  • В.В. Стрижов. Связанный байесовский вывод
  • David J C MacKay. 2014. Information theory, inference, and learning algorithms глава 28.
  • Стрижов В.В. Функция ошибки в задачах восстановления регрессии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2013, 79(5) : 65-73.
Тема 2

Методы оптимизации параметров вероятностных моделей

  • В.В. Стрижов. Методы оптимизации параметров вероятностных моделей
  • Аппроксимация Лапласа глава 27.
  • Kuznetsov M.P., Tokmakova A.A., Strijov V.V. Analytic and stochastic methods of structure parameter estimation // Informatica, 2016, 27(3) : 607-624.
Тема 3

Оптимизация параметров для выбора моделей глубокого обучения

  • О.Ю. Бахтеев, В.В. Стрижов. Выбор моделей глубокого обучения cубоптимальной сложности // Автоматика и телемеханика, 2018.
  • О.Ю. Бахтеев. Выбор моделей глубокого обучения cубоптимальной сложности.
  • Volker Nannen. A Short Introduction to Model Selection, Kolmogorov Complexity and Minimum Description Length (MDL), 2013, see also [1].
  • Peter Grunwald. A Tutorial Introduction to the Minimum Description Length Principle, 2004.
  • Jorma Rissanen. Modeling by shortest data description // Automatica, 1978, 14(5): 465-471.
Тема 4

Выбор вероятностных моделей иерархической классификации

  • А.А. Кузьмин. Иерархическая классификация коллекций документов, 2017, слайды.
  • А.А. Кузьмин, В.В. Стрижов. Иерархическая классификация коллекции коротких текстов , 2017.
  • Кузьмин А.А. Иерархические тематические модели крупных конференций // МФТИ, 2016, text, slides.
Тема 5

Правдоподобие модели. Построение мультимоделей и анализ пространства их параметров

  • Адуенко А.А. Evidence: байесовский подход к выбору моделей // МФТИ, 2018,
  • Адуенко А.А. Анализ пространства параметров в задаче выбора мультимоделей // МФТИ, 2016, slides.
  • Зайцев А.А., Токмакова А.А., Стрижов В.В. Оценка гиперпараметров регрессионных моделей методом максимального правдоподобия // Информационные технологии, 2013, 2
Тема 6

Оптимизация гиперпараметров вероятностных моделей

Тема 7

Вариационные оценки, вариационный автоэнкодер

  • Роман Исаченко: Semi-supervised Learning with Deep Generative Models
  • Аппроксимация, пояснение пояснение
  • Auto-encoding variational bayes: https://arxiv.org/pdf/1312.6114.pdf
  • Tutorial on Variational Autoencoders: https://arxiv.org/pdf/1606.05908.pdf
  • Semi-supervised Learning with Deep Generative Models: https://arxiv.org/pdf/1406.5298.pdf
Тема 8

Построение, оптимизация и выбор мультимоделей

Тема 9

Информативные априорные предположения в баейсовском мультимоделировании

Тема 10

Оценка объема выборки с использованием байесовского подхода

  • Мотренко А.А. Оценка необходимого объема выборки // МФТИ, 2016, text, text.
Вопросы к экзамену
  1. Какие гипотезы принимаются при оценивании параметров линейной регрессивной модели методом наименьших квадратов?
  2. Какие гипотезы принимаются при назначении гиперпараметров?
  3. Включает ли функиця ошибки общего вида регуляризатор?
  4. Чем отличаются регуляризируемые слагаемые в случае нормального и мультиномиального распределения зависимой переменной?
  5. Что предпочтительнее при вычислении регуляризатора: сначала взвешивать параметры, а потом суммировать их квадраты или сначала суммировать квадраты, а потом взвешивать сумму?
  6. Чем отличаются наиболее вероятные параметры модели отличаются от наиболее правдоподобных и от оптимальных?
  7. Чем отличается наиболее правдоподобная выборка от наиболее правдоподобной модели?
  8. Как аппроксимация Лаплпса связывает разложение функции ошибки в ряд и предположение о нормальном распределении?
  9. Можно ли аппроксимацию параметров методом Лапласа выполнить в произвольной точке пространства параметров модели?
  10. Можно ли вычислить правдоподобие линейной модели аналитически?
  11. Почему процедура оценки гиперпараметров с помощью аппроксимации Лапласа не сходится за одну итерацию?
  12. Нужно ли оптимизировать параметры при вычислении правдоподобия модели?
  13. Какой уровень байесовского вывода используется при пополнении выборки в семплировании Метрополиса-Хастингса
  14. Какая операция вносит наибольшую сложность в оценку гиперпараметров методом кросс-валидации?
  15. Какой метод оценки гиперпараметров требует наибольшего числа итераций?
  16. Как зависит оптимальное правдоподобие модели от объема выборки?
  17. Какое априорное предположение о вероятности моделей может быть использовано при сравнении их правдоподобий в байесовском выводе второго уровня.
  18. Чем отличаются многоуровневые модели от смеси моделей и от смеси экспертов?
  19. Какие параметры оптимизирует алгоритм ЕМ при построении
  20. Чем отличается gating function от softmax в случае смеси экспертов?
  21. Назовите гипотезы и критерии оценивания оптимального объема выборки.
  22. Как связаны MDL и колмогоровская сложность?
  23. Как связаны Evidence и кросс-валидация?
  24. Как связаны нижняя оценка Evidence и MDL?
  25. Что такое бритва Оккама в задаче выбора модели?
  26. В каком случае нижняя оценка Evidence будет совпадать с Evidence?
  27. Как получить оценку начала переобучения без использования кросс-валидации?
  28. Что такое оператор оптимизации?
  29. Что такое гиперпараметры, в чем их отличие от параметров и структурных параметров?
  30. В каком случае оптимизация гиперпараметров градиентными методами работает лучше других методов?
  31. Привести формальную постановку задачи оптимизации гиперпараметров.
  32. Как свести двусвязный байесовский выбор модели к задаче оптимизации гиперпараметров?
  33. Какие существуют градиентные алгоритмов оптимизации гиперпараметров? В чем заключаются их основные идеи?
  34. В каком случае алгоритм DrMAD будет давать более предпочтительное по сравнению с альтернативами качество оптимизации?
  35. В чем заключается проблема оптимизации полной и диагональной матрицы ковариаций с использованием кросс-валидации?
  36. В каком случае случайный поиск более предпочтителен, чем градиентные методы оптимизации гиперпараметров?
  37. Какие преимущества и недостатки есть у l-1 и квадратичной регуляризации в линейной регрессии? Чему эквивалентно введение таких штрафов за сложность в байесовском смысле?
  38. Понятие обоснованности. Почему модель с наибольшим правдоподобием для некоторого значения параметра может оказаться хуже других по обоснованности?
  39. Пусть имеется дискретное множество моделей, из которых наблюдаемая выборка могла быть получена, и некоторый набор априорных вероятностей каждой из моделей. Как связана апостериорная вероятность модели с ее обоснованностью?
  40. Пусть имеется несколько нормально зашумленных копий одного признака с известными дисперсиями шумов, которые создают мультиколлинеарность. Что следует сделать с такой группой признаков для повышения качества классификации и избавления от мультиколлинеарности? В каком случае это будет эквивалентно выбору "лучшего" представителя такого набора?
  41. Понятие адекватной мультимодели. Чем плоха неадекватная мультимодель?
  42. Корректность сходства моделей. Предлагаемая корректная функция сходства и ее вид для пары нормальных распределений.
  43. Как можно использовать предлагаемую функцию сходства для решения задачи статистического сравнения пары моделей? Что реже встречается для пары совпадающих моделей: сходство 0.01 для n=2 или n=20 (n-размерность признакового пространства)?
  44. Как конвертировать метод сравнения пары моделей в метод прореживания мультимодели для построения адекватной мультимодели? Какие методы рассматривались на лекции и какие Вы могли бы предложить?
  45. Какую проблему помогает преодолеть вариационная аппроксимация?
  46. Какую оптимизационную задачу решает вариационный автокодировщик?
  47. Что такое reparametrization trick?
  48. Что такое оценивание Монте Карло и как оно применяется для вычисления градиента нижней вариационной оценки?
  49. Как учесть метки классов при построении вариационного автокодировщика?
  50. Как меняется вид оптимизируемой вариационной нижней оценки в случае semi-supervised learning?
Дополнительные темы
  • Выбор моделей Животовский
  • GAN Попова
  • Мультиколлинеарность, байесовский Беллсли Катруца

Постановка задач в машинном обучении, практические занятия

Курс посвящен технике изложения основной идеи исследования. Обсуждаются постановки задач выбора моделей и способы построения функции ошибки. Обсуждение ведется в формате эссе. Эссе — это изложение идеи постановки и решения задачи. Изложение должно быть достаточно полным (идея восстанавливается однозначно), но кратким (полстраницы) и ясным. Задача ставится формально, желательно использование языка теории множеств, алгебры, матстатистики. Желательно ставить задачу в формате argmin. Пишется в свободной форме, с учетом нашего стиля выполнения научных работ: терминологическая точность и единство обозначений приветствуются[2]. Желательно приводить решение задачи в краткой форме. Обсуждаются эссе слушателей, которые лично присутствуют на занятии и могут прокомментировать задачу. Продолжительность доклада 3 минуты. Для доклада необходимо загрузить эссе в репозиторий и поставить ссылку в таблицу. Оценка выставляется за устный доклад: A или Z баллов.

Эссе хранятся в личной папке Group374/Surname2017Essays/. В папке этого примера есть шаблон эссе. Ссылка на эссе делается по шаблону

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎