Конспект урока по теме: "Степень числа". 5 класс план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Урок первичного предъявления новых знаний по теме: "Степень числа" .

Скачать:

ВложениеРазмер Конспект урока в 5 классе по теме: "Степень числа" 180.8 КБ

Предварительный просмотр:

Урок математики в 5 классе. (ФГОС)

Тема: Степень числа.

Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний.

Личностные:

Уважение к личности и ее достоинству,

устойчивый познавательный интерес,

умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения,

потребность в самовыражении и самореализации.

Предметные:

Изучить понятие степени;

-читать и записывать степень;

-называть компоненты степени;

-заменять произведение степенью;

-представлять степень в виде произведения;

-объяснять, что называется квадратом и кубом числа;

-читать таблицу квадратов и кубов чисел: вычислять значения квадрата (куба) числа.

Метапредметные:

Формирование универсальных учебных действий.

Принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале .

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий.

Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности,

осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера.

Оборудование к уроку:

Мультимедийная презентация
Интерактивная доска

Учебная деятельность учащихся.

I . Организ-ационный этап

Здравствуйте, ребята! Прежде, чем перейти к уроку математики, я, как ваш классный руководитель, хочу напомнить, что 2 четверть самая короткая. Поэтому старайтесь по всем предметам, работайте в полную силу.

Может кто-то знает, сколько учебных дней осталось до конца этой четверти?

Сейчас мы проверим ваши предположения. Для этого выполним задание.

(Задание на доске)

Найдите значение выражения и узнаете, сколько учебных дней осталось до конца II четверти 4 3 +2 4 -(5-2) 3 -3 . (3 2 +2)=

Ребята, сможете найти значение выражения? Почему?

Что же нам сегодня необходимо узнать? Чему научиться?

Отвечают на вопросы

Выявляют причину затруднения

Под руководством учителя ставят цели урока.

Выражают свои мысли в устной форме.

II . Откры-тие и первичное усвоение новых знаний

Чтобы решить поставленные задачи, сначала поработаем в группах (1 ряд – 1 группа, 2 ряд – 2 группа).

На карточках написано задание: «Догадайтесь, как получаются числа в следующих равенствах». У каждой группы свои равенства. Может быть, вам помогут равенства на экране:

( Дети работают в группах. По мере готовности результаты записывают на доске.) 2 3 =2 . 2 . 2=8

2 4 =2 . 2 . 2 . 2=16

3 4 =3 . 3 . 3 . 3=81

Сделаем вывод, что показывает число, записанное сверху?

Такие выражения (учитель обводит их) называются степенью числа.

Это и есть тема нашего урока.

( Записываем тему в тетрадь и на доске)

Ребята, чтобы грамотно говорить, мы должны правильно называть и само выражение и каждое число в нем.

Посмотрите на экран. Здесь пропущены некоторые слова. СЛАЙД 2

Заполнить пробелы вам поможет текст учебника на стр.98.

(Ответы учащихся. На слайде появляются надписи)

Как вы думаете, почему такие названия?

Перенесите полученную схему в тетрадь.

(Учащиеся выполняют запись в тетради)

Прочитайте степень, назовите основание и показатель степени.

СЛАЙД 2 (нажатие мыши)

5 7 3 10 m 6 10 n a m

Заполните следующие пробелы.

n . n=n 2 -называют ____ числа n

n . n . n=n 3 - называют ____ числа n

(Ответы учащихся. На слайде появляются надписи)

Перенесите в тетрадь.

(Учащиеся выполняют запись в тетради)

С какими геометрическими фигурами ассоциируются слова квадрат и куб?

Изобразите эти фигуры на доске (интерактивной)

(Открываем Mimio. Учащиеся чертят квадрат и куб)

Обозначим длину стороны квадрата а.

Что можно вычислить для квадрата, используя квадрат числа?

(Ответы учащихся. Пишем рядом с квадратом)

Что можно вычислить для куба, используя куб числа?

(Ответы учащихся. Пишем рядом с кубом)

( На доске открываются 2 столбика)

Найдите сходства и различия:

2+2+2+2+2+2= 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =

3+3+3+3= 3 . 3 . 3 . 3=

2. В 1 столбике запишите на доске ( в тетрадях не надо ) другим способом и вычислите.

3.Записать короче и вычислить (на доске и в тетрадях).

СЛАЙД 6. Можно ли поставить знак «=» между выражениями:

Что показывает каждое из них?

Вернемся к примерам 7 3 и 9 3 . Можно ли найти значения данных степеней быстрее?

(Ответы учащихся – использовать таблицы)

Как ими пользоваться?

(Открываем Word. Заполнить таблицы путем перетаскивания верных ответов в нужные ячейки)

Ребята, мы узнали, как найти значение степени. Сможем ли теперь вычислить, сколько осталось учебных дней до каникул?

Посмотрим, что сказано в учебнике о порядке действий в примерах, содержащих степень.

Теперь, проводим вычисления (учитель у доски, дети в тетрадях)

4 3 +2 4 -(5-2) 3 -3 . (3 2 +2)= 64+16-3 3 -3 . (9+2)=64+16-27-33=20 учебных дней осталось до конца четверти

Анализируют предложенные задания, ищут способ решения.

Дети высказывают свои мнения.

Учатся внимательно слушать товарища, с уважением принимать его точку зрения Принимают решение на основе переговоров в группах.

Выделяют главное, делают вывод.

Записывают тему в тетрадь

Находят в учебнике нужную информацию.

Размышляют, высказывают свои предположения.

Переносят полученную схему в тетрадь.

Читают степень, называя основание и показатель

Находят в учебнике нужную информацию.

Переносят полученную схему в тетрадь.

Учащиеся чертят квадрат и куб

Вспоминают формулу площади квадрата. Знакомятся с формулой объём фигуры.

Выполняют упражнения для глаз.

Ребята рассматривают примеры. Находят сходство и различия.

Дети заменяют сложение умножением и находят значения выражений.

Учащиеся записывают значения произведений в виде степени.

Сравнивают примеры. Делают вывод.

Догадываются о работе по таблицам для ускорения счета.

Объясняют, как пользоваться таблицами.

Заполняют таблицы путем перетаскивания верных ответов в нужные ячейки

Приходят к выводу, что не знают о порядке действий в примерах со степенями. Находят ответ в учебнике.

Следят за объяснением учителя. Пишут в тетрадях.

III. Первич-ная проверка понима-ния

Продолжаем работать со степенью.

Сейчас, чтобы вам самим понять насколько хорошо каждый из вас усвоил тему урока, мы поработаем самостоятельно.

Задание на доске. Причем, если кто-то что-то не понял, поднимайте руку. Я подойду и объясню.

Представьте в виде степени произведение:

а) 12 . 12 . 12 . 12

б) х . х . х . х . х . х . х

2. Запишите в виде произведения и вычислите, если это возможно:

Еще раз проверьте свои результаты.

(Выражения с ответами на экране)

а) 12 . 12 . 12 . 12=12 4

б) х . х . х . х . х . х . х=х 7

а) 2 5 =2 . 2 . 2 . 2 . 2=32

б) 6 3 =6 . 6 . 6=216

в) а 4 =а . а . а . а

(Учащиеся сверяют свои записи с ответами на экране)

Самостоятельно анализируют пути решения задачи. Выполняют задания в тетради.

Проверяют правильность выполнения, используя ответы на слайде.

Ребята, как вы думаете, для чего людям нужны степени?

Убедиться в это (или подскажет ответ) нам поможет легенда об изобретении шахмат.

( Музыка. Слайды. Учитель читает текст )

(КАРТИНКИ К ТЕКСТУ)

Шахматная игра была придумана в Индии. Когда индийский царь Шерам познакомился с ней, она ему очень понравилась. Царь приказал позвать изобретателя, чтобы лично наградить его.

Изобретатель — его звали Сета — явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.

Царь сказал: «Я достаточно богат, чтобы хорошо наградить тебя. Назови награду и ты получишь ее.

- Повелитель,— сказал Сета,— прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. За вторую клетку прикажи выдать два зерна, за третью — четыре, за четвертую — 8, за пятую— 16, за шестую — 32.

Царь удивился и даже возмутился, что мудрец просит так мало. И сказал:

- Ты получишь свои зерна за все клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Ступай! Мои слуги вынесут тебе мешок с пшеницей.

Придворные математики принялись считать, сколько же зерен пшеницы запросил мудрец у царя.

Как выдумаете, ребята, не слишком ли скромное вознаграждение попросил изобретатель?

Давайте поможем придворным математикам и выясним, сколько зерен приходится на последнюю клетку шахматной доски.

(Учитель раздает детям шаблоны досок. Работа в парах)

Итак, у нас получилось 2 63 .

А значение этой степени, ребята, равно 9 223 372 036 854 775 808. Давайте прочитаем это число.

2 63 =9 223 372 036 854 775 808

1-й класс единицы

2-й класс тысячи

3-й класс миллионы

4-й класс миллиарды

5-й класс триллионы

6-й класс квадриллионы

7-й класс квинтиллионы

8-й класс секстиллионы

9-й класс септиллионы

Так для чего же нам нужны степени?

Верно, для компактной и удобной записи больших чисел.

Вам интересно, что же сказали придворные математики царю?

Мудрецы считали весь день и всю ночь, и наутро доложили повелителю:

— Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве Земли. А если бы тебе удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктикой, и получить хороший урожай, то, пожалуй, лет за пять ты бы смог рассчитаться с просителем.

Дети высказывают свои мнения.

Учатся внимательно слушать товарища, с уважением принимать его точку зрения.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎