Конспект урока алгебры по теме: "Степень с рациональным и действительным показателями"
Тема урока: Степень с рациональным и действительным показателями.
Образовательные :
обобщить понятие степени;
отработать умение находить значение степени с действительным показателем;
закрепить умения использовать свойства степени при упрощении выражений;
выработать навык использования свойств степени при вычислениях.
Развивающие :
интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;
активизировать самостоятельную деятельность;
развивать познавательный интерес.
Воспитательные :
воспитание коммуникативной и информационной культуры обучающихся;
эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради.
Учащиеся должны знать: определение и свойства степени с действительным показателем
Учащиеся должны уметь:
определять имеет ли смысл выражение со степенью;
использовать свойства степени при вычислениях и упрощении выражений;
решать примеры, содержащие степень;
сравнивать, находить сходства и отличия.
Форма урока: семинар – практикум, с элементами исследования. Компьютерная поддержка.
Форма организации обучения: индивидуальная, групповая.
Педагогические технологии : проблемное обучение, обучение в сотрудничестве, личностно - ориентированное обучение, коммуникативное.
Тип урока: урок исследовательской и практической работы.
Наглядность к уроку и раздаточный материал:
формулы и таблицы (приложение 1,2)
задание для самостоятельной работы (приложение 3)
Сообщение темы урока, постановка целей урока.
Повторить формулы степеней.
Фронтальное решение у
доски из учебника №57(1,3,5)
№ 58(1,3,5) с подробным следованием плану решения.
Формирование умений и навыков
у учащихся применять свойства
степеней при нахождениях значений выражения.
Работа в микрогруппах.
Выявление пробелов в знаниях
учащихся, создание условий для
индивидуального развития ученика
Подведение итогов работы.
Отследить успешность работы
Учащихся при самостоятельном решении задач по теме, выяснить
характер затруднений, их причины,
указать коллективно пути решения.
Познакомить учащихся с заданием на дом. Дать необходимые пояснения.
Организационный момент
Здравствуйте ребята! Запишите в тетрадях число, тема урока.
Рассказывают, что изобретатель шахмат в награду за свое изобретение попросил у раджи немного риса: на первую клетку доски он попросил положить одно зерно, на вторую – в 2 раза больше, т. е. 2 зерна, на третью- ещё в 2 раза больше, т. е. 4 зерна, и т. д. до 64 клетки.
Его просьба показалась радже слишком скромной, однако вскоре выяснилось, что выполнить её невозможно. Число зёрн, которые нужно было передать изобретателю шахмат в награду, выражается суммой
Эта сумма равна огромному числу
И она столь велика, что этим количеством зерна можно было бы покрыть слоем в 1 см всю поверхность нашей планеты, включая мировой океан.
Степени используют при записи чисел и выражений, что делает их более компактными и удобными для выполнения действий.
Часто степени употребляются при измерении физических величин, которые могут быть «очень большими» и «очень маленькими».
Масса Земли 6000000000000000000000т записывают в виде произведения 6.10 21 т
Диаметр молекулы воды 0,0000000003м записывают в виде произведения
1. С каким математическим понятием связаны слова:
ОснованиеПоказатель (Степень)
Какими словами можно объединить слова:Рациональное числоЦелое числоНатуральное числоИррациональное число (Действительное число) Сформулируйте тему урока. (Степень с действительным показателем)
2. Итак а x ,где х- действительное число. Выберите из выражений
- с натуральным показателем
- с целым показателем
-с рациональным показателем
-с иррациональным показателем
3. Какая наша цель? (ЕГЭ) Какие цели нашего урока ?– Обобщить понятие степени.
– повторить свойства степени– рассмотреть применение свойств степени при вычислениях и упрощениях выражений– отработка вычислительных навыков
4 . Степень с рациональным показателем
Степень с показателем r , основанием а ( n N , m n
5 . Из данных выражений выберете те, которые смысла не имеют:
6 . Определение
Если число r - натуральное, то а r есть произведение r чисел, каждое из которых равно а:
Если число r - дробное и положительное, то есть , где m и n - натуральные
Если показатель r является рациональным и отрицательным, то выражение a r
определяется как величина, обратная к a - r
7 . Например
8 . Степени положительных чисел обладают следующими основными свойствами:
9 . Вычислить
10. Какие действия (математические операции) можно выполнять со степенями?
А)При умножении степеней с равными основаниями
1)Основания умножаются, а показатель остаётся прежним
Б)При делении степеней с равными основаниями
2)Основания делятся, а показатель остаётся прежним
В)При возведении степени в степень
3)Основание остаётся прежним, а показатели умножаются
Г)При умножении степеней с равными показателями
4)Основание остаётся прежним, а показатели вычитаются
Д)При делении степеней с равными показателями
5)Основание остаётся прежним, а показатели складываются
11 . Из учебника (у доски)
Для решения в классе:
12 . По материалам ЕГЭ
(самостоятельная работа) на листочках
Впервые действия над степенями использовал французский математик XIV века.
Расшифруйте фамилию французского ученого.
13. Дополнительно (индивидуально) тем, кто быстрее справится с заданиями:
14. Домашнее задание
§ 5 (знать определения, формулы)
В заключение урока:
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»
– Так сказал великий русский математик Михаил Ломоносов.
– Спасибо за урок!
1.Степени. Основные свойства
3 5 =3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3=243,
Степень с целым показателем
0 0 -не определено.
Степень с рациональным
Степень с иррациональным показателем
1. a x . a y =a x+y
2.a x : a y = = a x-y
2. Степень с рациональным показателем
Степень с показателем r , основанием а ( n N , m n
3. Самостоятельная работа
Впервые действия над степенями использовал французский математик XIV века.
Расшифруйте фамилию французского ученого.
Курс повышения квалификации
Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НООКурс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании- Курс добавлен 06.06.2022
Курс повышения квалификации
Профилактика синдрома «профессионального выгорания» у педагогов- Сейчас обучается 23 человека из 14 регионов
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:5 920 962 материала в базе
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
- Математика
- 2 класс
- Конспекты
- 18.01.2017
- 1566
- 0
- Геометрия
- 7 класс
- Рабочие программы
- 18.01.2017
- 816
- 0
- Математика
- 6 класс
- Презентации
- 18.01.2017
- 612
- 2
- Алгебра
- 7 класс
- Рабочие программы
- 18.01.2017
- 438
- 0
- Математика
- Статьи
- 18.01.2017
- 1885
- 1
- Математика
- 4 класс
- Конспекты
- 18.01.2017
- 1143
- 5
- Математика
- Статьи
- 18.01.2017
- 1528
- 6
«Практический подход в работе с утратой смысла жизни: логотерапия»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Вам будут интересны эти курсы:- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
- Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
- Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
- 18.01.2017 3921
- DOCX 43.3 кбайт
- 60 скачиваний
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Неркарарян Лилиа Вагановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала- На сайте: 5 лет и 6 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 19425
- Всего материалов: 16
40%
Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов
Дистанционные курсы для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы установленного образца!
«Организация исследовательской деятельности школьников»
«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»
«Особенности современного и будущего рынка труда. Что важно знать о будущем педагогу, родителю, подростку для выбора профессии сегодня?»
Подарочные сертификаты- Курсы «Инфоурок»
- Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.