Урок на тему " Обобщение темы делимость"( конспект плюс презентация)
Задача Ребята получили на новогодней елке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок получил каждый? Решение: необходимо найти НОД чисел 123 и 82. 123 = 3 · 41; 82 = 2 · 41; НОД (123; 82) = 41. Ответ: 41 подарок по 3 апельсина и 2 яблока.
Задача 2) Из речного порта одновременно 1 мая 1999 года вышли два теплохода. Продолжительность рейса одного из них – 15 суток, а продолжительность рейса второго – 24 суток. Через сколько дней теплоходы снова одновременно отправятся в рейс? Сколько рейсов за это время сделает первый теплоход? А сколько второй?
Решение: еобходимо найти НОК чисел 15 и 24. 1) 15 = 3 · 5; 24 = 2 · 2 · 2 · 3; НОК (15; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120; 2) 120 : 15 = 8 (рейсов) – первый; 3) 120 : 24 = 5 (рейсов) – второй. Ответ: через 120 дней, первый сделает 8 рейсов, а второй – 5 рейсов.
Расшифруйте название птицы, которая видит все, что происходит вокруг нее, даже не поворачивая головы. 1) НОК (3; 12) = 12 (Л) 5) НОК (9; 15) = 45 (Н); 2) НОК (4; 5; 8) = 40 (Е);6) НОК (12; 10) = 60 (П); 3) НОК (8; 12) = 24 (В);7) НОК (9; 6) = 18 (Ь); 4) НОК (16; 12) = 48 (Д);8) НОК (10; 20) = 20 (Ш). НОК (25; 4) = 100 (А).
– Свободный столбик в таблице заполните, учитывая данные: 24 12 18 48 20 45 40 60 в а л ь д ш н е п
Выполни самостоятельно Найди НОК: 1) 350 и 630;3) 18, 42 и 60; 2) 2070 и 48 300;4) 48, 126 и 150.
Проверь себя НОК (350; 630) = 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 3 ∙ 3 = 3150. НОК (2070; 48300) = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 23 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 5 = 144900. НОК (18; 42; 60) = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 2 ∙ 5 = 1260. НОК (48; 126; 150) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 5 ∙ 5 = 25200.
Домашнее задание: на с. 256 выполнить домашнюю контрольную работу № 7.
Выбранный для просмотра документ Урок 130.docx
Урок №
Обобщение пройденного материала
Цель деятельности учителя: создать условия для обобщения и систематизации сведений о разложении на простые множители, способах нахождения НОД и НОК, подготовиться к контрольной работе.
Планируемые результаты изучения темы:
Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.
Предметные: умеют демонстрировать теоретические и практические знания по теме.
Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):
познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; умеют приводить примеры, формулировать выводы;
регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль;
коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; подбирают аргументы.
Сценарий урока
I. Устная работа.
– Что называется наибольшим общим делителем чисел a и b ? (Наибольшим общим делителем чисел a и b называется наибольшее натуральное число, которое делит числа a и b без остатка.)
– Как найти НОД чисел? (Разложить на простые множители; выписать общие множители; перемножить их.)
– А если нет общих множителей, чему равен НОД этих чисел? (1.)
– Как называются эти числа? (Взаимно простыми.)
– Что называется наименьшим общим кратным чисел a и b ? (Наименьшим общим делителем чисел a и b называется наименьшее натуральное число, которое делится на a и b без остатка.)
– Как найти НОК чисел? (Разложить на простые множители; выписать множители первого числа; добавить недостающие множители из второго числа; найти произведение получившихся множителей.)
– Мы говорили, что число нужно разложить на простые множители, а какие числа называются простыми? (Простыми называются числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число.)
– Приведите примеры. (3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и т. д.)
– Какие числа называются составными? (Составными называются числа, имеющие более двух делителей.)
– Приведите примеры. (9, 25, 100 и т. д.)
– А 1 – какое это число? (Ни простое, ни составное.)
II. Выполнение упражнений.
1) Ребята получили на новогодней елке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок получил каждый?
Решение : необходимо найти НОД чисел 123 и 82.
123 = 3 · 41; 82 = 2 · 41; НОД (123; 82) = 41.
Ответ: 41 подарок по 3 апельсина и 2 яблока.
2) Из речного порта одновременно 1 мая 1999 года вышли два теплохода. Продолжительность рейса одного из них – 15 суток, а продолжительность рейса второго – 24 суток. Через сколько дней теплоходы снова одновременно отправятся в рейс? Сколько рейсов за это время сделает первый теплоход? А сколько второй?
Решение : необходимо найти НОК чисел 15 и 24.
1) 15 = 3 · 5; 24 = 2 · 2 · 2 · 3; НОК (15; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120;
2) 120 : 15 = 8 (рейсов) – первый;
3) 120 : 24 = 5 (рейсов) – второй.
Ответ: через 120 дней, первый сделает 8 рейсов, а второй – 5 рейсов.
3) Расшифруйте название птицы, которая видит все, что происходит вокруг нее, даже не поворачивая головы.
– Для этого найдите наименьшее общее кратное каждой пары чисел, затем впишите букву, соответствующую этому числу, в таблицу.
1) НОК (3; 12) = 12 (Л) ; 5) НОК (9; 15) = 45 (Н) ;
2) НОК (4; 5; 8) = 40 (Е) ; 6) НОК (12; 10) = 60 (П) ;
3) НОК (8; 12) = 24 (В) ; 7) НОК (9; 6) = 18 (Ь) ;
4) НОК (16; 12) = 48 (Д) ; 8) НОК (10; 20) = 20 (Ш) .
– Свободный столбик в таблице заполните, учитывая данные:
НОК (25; 4) = 100 (А) .
III. Самостоятельная работа со взаимопроверкой (7–10 мин).
1) 350 и 630; 3) 18, 42 и 60;
2) 2070 и 48 300; 4) 48, 126 и 150.
1) 350 = 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 7; 630 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7;
НОК (350; 630) = 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 3 ∙ 3 = 3150.
2) 2070 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 23; 48300 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 23;
НОК (2070; 48300) = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 23 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 5 = 144900.
3) 18 = 2 ∙ 3 ∙ 3; 42 = 2 ∙ 3 ∙ 7; 60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5;
НОК (18; 42; 60) = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 2 ∙ 5 = 1260.
4) 48 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3; 126 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7; 150 = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5;
НОК (48; 126; 150) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 5 ∙ 5 = 25200.
IV. Итог урока. Рефлексия.
– Повторите, какова была цель урока. Достигли ее?
– У кого возникнут трудности при решении заданий в контрольной работе?
– Оцените свою работу на уроке.
Домашнее задание: на с. 256 выполнить домашнюю контрольную работу № 7.