УДК В.В.КАСЬЯНИК, А.П.ДУНЕЦ Брестский государственный технический университет, Беларусь
1 УДК В.В.КАСЬЯНИК, А.П.ДУНЕЦ Брестский государственный технический университет, Беларусь ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ОДОМЕТРОВ МОБИЛЬНОГО РОБОТА С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ Введение Одной из важнейших задач в робототехнике является задача определение точного местоположения робота проблема локализации или позиционирования. Данная проблема очень важна, так как информация о точном местоположении робота необходима для решения более сложных и комплексных задач навигации, построения пути и построения карты окружающей среды. На сегодняшний день существует несколько различных подходов к решению проблемы локализации. Эти подходы применяют различные сенсоры и алгоритмы обработки данных, так один из подходов к локализации основан на анализе данных сенсоров пройденного расстояния и описан в [], вероятностный подход к локализации и картографированию на основе SLAM- методик с использованием лазерного сканера или дальномеров представлен в []. Любые методы оценки позиции робота имеют погрешности, обусловленные различными факторами физической среды. Для оценки этих погрешностей и уточнения реальной позиции робота на данный момент также существуют различные методики. Так в [3] рассмотрен подход на основе расчета матриц ковариации, метод оценки ошибки одометров на основе данных навигации мобильного робота представлен в [4]. Классической в данной области является работа [5], где разработана методика калибровки и коррекции погрешности одометров, предложены методы проведения эксперимента для оценки различных факторов, влияющих на погрешность. В работе [6] выполнен сравнительный анализ нескольких различных подходов к оценке погрешности одометров, одним из которых является метод нейронных сетей. В работе применен многослойный персептрон для оценки ошибки одометров, который показал лучшие результаты из рассмотренных методов. Этим обусловлена актуальность исследований в области нейросетевых технологий оценки погрешностей сенсоров позиционирования. Постановка задачи Основная цель исследований, описанных в данной статье, это повышение точности системы позиционирования реального мобильного робота на основе данных одометров с помощью методов искусственных нейронных сетей. Позиционирование робота на основе показаний одометров наиболее дешевое и, таким образом, распространенное решение в робототехнике. Однако, применение одометров для позиционирования робота в пространстве связанно с проблемой быстро накапливающейся погрешности, вызванной различными факторами. В данной работе анализируется влияние различных факторов для конкретного мобильного робота и производится оценка точности показаний одометров с помощью искусственных нейронных сетей. Отличием данной работы от предыдущих работ, рассмотренных выше, являются: исследование различных структур нейронной сети для оценки погрешностей робота; исследование наилучших стратегий управления роботом для нейросетевой оценки погрешности одометров; использование мобильного робота с малыми линейными размерами (в 5 раз меньше чем в [6]). Это значительно повышает погрешности системы позиционирования из-за малой базы и массы робота, однако позволяет оценить качество применения нейросетевой методики;
2 Описание экспериментов Традиционно для исследования ошибки одометров применяется метод UMBMak, предложенный в [5]. Этот метод основан на анализе движения робота по сторонам квадрата (сторона 4 м) и заключается в применении различных алгоритмов оценки качества этого движения. В данной работе ставились эксперименты над мобильным роботом малых размеров PoouBot (диаметр см, рис.), что усложняет применение метода UMBMak. Таким образом, для сбора данных при постановке экспериментов робот перемещался по прямой. Были проведены эксперименты для скоростей. м/с,.5 м/с,.7 м/с, время движения подбиралось таким образом, чтобы робот проезжал примерно,5 метра. При движении робота проводилось измерение показаний одометров с периодичностью в мс, также фиксировалась конечная точка с помощью внешних измерений. На основе полученных данных рассчитывались 8 промежуточных позиций робота по данным одометров. Из данной информации формировались входные образы на нейронную сеть. Более подробно данный метод рассмотрен в 3 разделе. В процессе экспериментов был проведен анализ стратегий управления для выбора наилучшей с точки зрения нейросетевого метода оценки. В экспериментах применялись следующие стратегии управления: Калибровка скоростей колес. Для уменьшения боковой ошибки был выполнен поиск значений скоростей колес, при которых достигается максимально прямолинейное движение. В результате были найдены пары значений для различных скоростей. Недостатком данной стратегии является сильное влияние неточностей механики на траекторию и результаты. Рис.. PoouBot: диаметр см, диаметр колеса 4.3 см, одометры, инфракрасные дальномеры, wifi связь ПИД-регулятор оба колеса. В этом варианте управление роботом проводилось с помощью алгоритмов пид-регуляции на каждом колесе. Результаты экспериментов показали сложность настройки такого решение, требования к мощности вычислительного процессора, что для малых роботов является существенным недостатком. ПИД-регулятор на одно колесо. Наилучшая стратегия управления для малого робота с дифференциальной кинематической схемой. При использовании данного подхода были получены наилучшие результаты. Буксировка робота на холостом ходу. Для оценки влияния электромоторов робота на ошибку одометров и прямолинейность движения был проведен эксперимент с буксированием робота на холостом ходу. В результате были выявлены независимые характеристики одометров и особенности программного обеспечения при работе с ними.
3 В результате поставленных экспериментов, калибровки и анализа погрешностей механики была установлена величина погрешности одометров равная примерно 8- %, зависящая в основном от качества покрытия пола. Математическая модель ошибки одометров В данной работе эксперименты проводились на роботе с дифференциальной кинематической схемой. Для расчета позиции робота были использованы оптические одометры с разрешающей способностью отсчетов на оборот. Для расчета текущей позиции робота применялась математическая модель [7]. Пусть начальная и конечная позиции робота задаются следующими векторами: y x P y x P () В процессе движения одометры позволяют получить мгновенные значения скорости левого и правого колеса, соответственно. Если известен размер колесной базы робота b, то связь между начальной, конечной координатой позиции робота и данными одометров имеет вид: b b b y x y x P sin cos () Данную зависимость можно представить через пройденное расстояние и полный угол tans ot, (рис. ). Рис.. Геометрическая модель движения робота. Выражения для пройденного расстояния и поворота имеют вид: tans ot b (3) Таким образом, позиция робота рассчитанная по данным одометров записывается как ( ) ot tans,
4 Погрешность, накапливаемая одометрами, имеет две основных составляющих: систематическую и случайную ошибку расчета. Причины вызывающие систематическую погрешность позиционирования это недочеты при сборке механики и погрешности при проектировании узлов. Случайные погрешности вызваны проскальзыванием колес и неровностями пола. Исходя из этого полученные в результате подсчета позиция и угол поворота робота, будут содержать в себе эти ошибки: ) tans tans σ tans d ε tans (4) ) ot ot σ ot d ε ot где σ, σ tans ot систематические ошибки при оценке пройденного расстояния и угла (5) ε tans поворота робота, нарастающие с количеством пройденного расстоянии d. и ε ot ) ) случайные ошибки расстояния и угла поворота. ot, tans реальный пройденный путь и реальный угол поворота. Приведенная выше модель использовалась в программных модулях для расчета координат робота по показаниям одометров. Из представленной модели видно, что ошибка одометров является нелинейной динамической системой. Архитектура нейронной сети Сложная природа ошибки одометров и выраженное свойство к накоплению с течением времени обуславливает использование искусственных нейронных сетей как средства оценивания величины этой ошибки. По результатам экспериментов был накоплен временной ряд координат робота, рассчитанных по данным одометров, а также связанные с этим рядом эталонные значения реальной позиции робота. Таким образом задачей нейронной сети является аппроксимация нелинейной зависимости между данными одометров и реальными данными. Для решения поставленной задачи был применен двухслойный персептрон (рис. 3) с сигмоидной функцией активации в скрытом слое и линейными выходными нейронами. Количество нейронов входного слоя 8 было выбрано исходя из данных полученных в экспериментах. Данные сформировали образы из 8 элементов: < x, y, x, y, K, x8, y8,, t b, t e >где, x, y - пары координат робота по данным одометров, t t b, e - время старта и окончания движения. Количество нейронов скрытого слоя k варьировалось в процессе экспериментов с нейронной сетью, выходной слой i содержит нейрона, которые определяют координату робота x и y с учетом оценки погрешности нейронной сети. Рис. 3. Архитектура нейронной сети
5 Для обучения использовался метод обратного распространения ошибки. Значение суммарной среднеквадратичной ошибки нейронной сети рассчитывается по формуле: L k k E ( y j t, ), k j где L размерность обучающей выборки, t, - пара эталонных координат реальной позиции робота. Для обучения нейронной сети в качестве эталонных значений использовались координаты реальной позиции робота. Реальная позиция робота оценивалась с помощью двух подходов видеорегистрации робота с помощью камеры, закрепленной на потолке, и ручного измерения. Была осуществлена попытка измерения реальной позиции на основе инфракрасных дальномеров, но погрешности данных сенсоров не позволили сделать вывод о реальном качестве работы нейронной сети. Для обучения нейронной сети была подготовлена обучающая выборка размера L3 образ. Результаты исследований На основе полученных данных экспериментов было произведено исследование характеристик механики мобильного робота. Малые габаритные размеры робота (см Х см Х 8 см), легкий вес ( гр) приводят к существенному увеличению погрешностей курсового угла робота. Сильные колебания курсового угла, вызванные небольшой механикой представлены на рис. 4. Они вызывают существенные погрешности в оценке позиции робота на основе одометров, гораздо больше чем в [6]. Рис. 4. Колебания курсового угла (данные на основе показаний одометров) Для уменьшения погрешностей в движении мобильного робота, и выделения постоянной составляющей ошибки, в экспериментах для алгоритма управления было введено ПИД-регулирование одного из моторов колес, а также поверхность пола была покрыта специальным материалом. Это позволило существенно уменьшить случайную составляющую ошибки, выделив систематическую. Это позволило более точно готовить обучающую выборку нейронной сети. На рис. 5б представлен путь робота, который сформирован на основе данных одометров. На рис. 5а представлен путь робота, который зафиксирован с помощью видеодетектора. Ровная поверхность пола, отсутствие проскальзывания колес, плавное ПИД-регулирование позволяет говорить о том, что случайная составляющая ошибки в данном эксперименте значительно меньше, чем систематическая. На рис.4 наглядно видно, насколько неточны показания одометров в случае систематической ошибки.
6 а) b) Рис. 5. a)реальный путь робота, б) путь робота на основе одометров Первоначально в процессе обучения нейронной сети были произведены исследования влияния количества нейронов скрытого слоя на ошибку нейронной сети. Результаты данных исследований приведены в таблице. Номер эксперимента Таблица Результаты оценки погрешности одометров Количество эпох обучения Среднеквадратичная ошибка обучения НС Количество нейронов в скрытом слое 5,8 6, , , 8 5,85 6 5,44 7 8,8 8 3,7 Исходя из количества входных нейронных элементов и размерности обучающей выборки количество нейронов в скрытом слое менялось в интервале 6- нейронов. При увеличении количества нейронов до 5, нейронная сеть запоминала входные образы и на новых данных показывала неудовлетворительные результаты. Из таблицы видно, что на данном интервале количество нейронных элементов не сильно влияет на качество обучения нейронной сети. В итоге для оценки погрешности одометров было выбрано количество нейронов равное 8. На рис. 9 и рис. представлены результаты оценки нейронной сетью ошибки одометров по оси Х и У соответственно относительно реальной позиции робота.. Рис. 6. Аппроксимация ошибки одометров нейронной сетью
7 Рис. 7. Аппроксимация ошибки одометров нейронной сетью С каждым экспериментом систематическая ошибка нарастает и ухудшается оценка нейронной сети. По координате У заметное ухудшение происходит после 4 эксперимента, что соответствует примерно метрам пройденного расстояния. Итоговый результат оценки погрешности одометров и погрешности нейронной сети приведен в табл.. в сравнении с работой [6], где использовался метод UMBMak и робот больших размеров. При примерно равной ошибке обучения нейронной сети, относительная погрешность одометров в данных экспериментах выше чем в [6] даже с учетом меньшего пройденного расстояния. Это согласуется с факторами, сильно влияющими на робота малых размеров. Однако в сравнении с погрешностью одометров (8- %) относительная погрешность позиции робота по данным нейронной сети (3 %) дает более точный результат. Уточнение позиции робота в три раза улучшит точность построения карты и навигации мобильного робота. Табл.. Сравнение результатов оценки погрешности одометров для различных размеров робота Выводы В результате проведенного исследования были получены характеристики механики для конкретного реального робота. На основании данных характеристик проведена калибровка подсистем управления и позиционирования робота для решения задачи локализации. Для уточнения позиции робота и повышения качества и надежности информации, выдаваемой подсистемой локализации был предложен нейросетевой модуль. Результаты экспериментов доказали успешность предложенного подхода, особенно в продольном направлении, где ошибка наиболее существенна. Однако в данном подходе имеется ряд недостатков, таких как: необходимость настройки нейросетевого модуля для конкретного робота и окружающей среды, требование к производительности бортового оборудования робота, необходимость использования внешнего видеорегистратора для оценки реальной позиции робота. В дальнейшем для решения данных проблем планируется создание интеллектуальной системы позиционирования, которая смогла бы адаптироваться во время работы к параметрам робота, внешней среды и использовала для оценки позиции кроме одометров, другие сенсоры робота. Благодарности