Примеры решения типовых задач. Задача 1. Определите массовую долю в (%) хлорида калия в растворе, содержащем 0,053 кг KCI в 0,5 л раствора
Задача 1. Определите массовую долю в (%) хлорида калия в растворе, содержащем 0,053 кг KCI в 0,5 л раствора, плотность которого 1063 кг/м 3 .
Решение. Массовую долю вещества находим по формуле
где m(в-ва), масса вещества, г ;
m(р-ра), масса раствора, г.
Масса раствора равна произведению объема раствора V на его плотность ρ
массовая доля хлорида калия в растворе равна:
Задача 2. Какова масса NaOH, содержащегося в 0,2 л раствора, если молярная концентрация раствора 0,2 моль/л?
Решение. Молярную концентрацию вещества находят по формуле
где ν(в-ва), количество вещества, моль;
V(р-ра), объем раствора, л.
Количество вещества ν вычисляют по формуле
где m, масса вещества, г;
М, молярная масса вещества, г/моль.
Тогда масса NaOH, содержащегося в растворе, равна
Задача 3.Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 л 63 г глюкозы C6H12O6 при 0 0 С.
Решение. Осмотическое давление вычисляют по формуле
где ν, количество вещества, моль;
R, газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·К);
Т, абсолютная температура, К;
V, объем раствора, м 3 .
В 1,4 л раствора содержится 63 г глюкозы, молярная масса которой равна 180,16 г/моль. Следовательно в 1,4 л раствора содержится ν= 63/180,16=0,35 моль глюкозы. Осмотическое давление этого раствора глюкозы:
Ответ: 5,67 * 10 5 Па.
Задача 4. Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,23 г сахара C12H22O11, в 45,05 г воды при 65 0 С, если давление паров воды при этой температуре равно 2,5•10 4 Па.
Решение. Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением
где P0, давление пара над чистым растворителем;
P, давление пара растворителя над раствором;
n, количество растворенного вещества, моль;
N, количество растворителя, моль.
Давление пара над раствором:
Ответ: 2,4 * 10 4 Па.
Задача 5. Раствор камфоры массой 0,552 г в 17 г эфира кипит при температуре на 0,461 0 выше, чем чистый эфир. Эбулиоскопическая константа эфира 2,16 0 С. Определите молярную массу камфоры.
Решение. Молекулярную массу камфоры определяем пользуясь соотношением
Молекулярная масса камфоры равна 155,14
Задача 6. В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, кристаллизующийся при -20 С?
Решение: В соответствии со следствием из закона Рауля, понижение температуры замерзания раствора пропорционально моляльной концентрации растворенного неэлектролита:
По условию задачи . Зная криоскопическую постоянную воды (1,86 ), можно найти моляльную концентрацию раствора этилового спирта:
Иными словами в одном килограмме воды содержится 10,75 моль этилового спирта, масса которого равна:
Отношение масс воды и этилового спирта равно:
Ответ: Отношение масс воды и этилового спирта 2:1.
Задача 7. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метанола (плотность 0,8 г/мл). При какой температуре можно после этого оставлять автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет?
Решение: В соответствии со следствием из закона Рауля, понижение температуры замерзания раствора пропорционально моляльной концентрации растворенного неэлектролита:
Принимая во внимание, что плотность воды близка к 1 г/мл, а плотность метанола равна 0,8 г/мл, можно от объемов перейти к массам:
Учитывая, что , а имеем:
Таким образом, вода в радиаторе будет замерзать при температуре -5,55 , поэтому автомобиль не рекомендуется оставлять на открытом воздухе при данной и более низких температурах.
Задача 8. При какой температуре замерзнет «водка», если принять, что водка – это 40% (объемных) раствор этанола в воде. Плотность этанола принять за 0,8г/см 3 . Плотность водки принять за 0,94г/см 3 .
Решение. Воспользуемся уравнением . Допустим, имеем 100 мл или 100 0,94=94 грамм водки. В этом объеме содержится 40 мл (или 40 0,8=32г) этанола, с молярной массой 46г/моль.Так4им образом, в 100мл водки содержится 32г этанола и 94-32=62г воды. Подставим эти значения в уравнение.
Таким образом, водка может замерзать при температуре окружающей среды ниже -20,86 о С.
Задача 9. Вычислите растворимость BaCI2 в воде при 0 0 С, если при этой температуре в 13,1 г раствора содержится 3,1 г BaCI2.
Решение. Растворимость (или коэффициент растворимости) выражают массой вещества, которое можно растворить в 100 г воды при данной температуре. Масса раствора BaCI2 13,1 г. следовательно, в 10 г растворителя при 0 0 С содержится 3,1 г BaCI2. растворимость BaCI2 при 0 0 С равна 100·3,1/10=31 г.
Задача 10. Растворимость Ag3PO4 (Mч=418,58) в воде при 20 0 С равна 0,0065 г/л. Рассчитайте значение произведения растворимости.
Решение. Растворимость Ag3PO4 равна
При диссоциации 1 моль Ag3PO4 образуется 3 моль ионов Ag + и 1 моль ионов PO4 3- , поэтому концентрация иона PO4 3- равна растворимости Ag3PO4, а концентрация иона Ag + в 3 раза больше, т.е.
С(PO4 3- )= 1,6·10 -5 моль/л; С(Ag + )= 3·1,6·10 -5 моль/л.
Произведение растворимости Ag3PO4 равно
ПР=С 3 (Ag + )· С(PO4 3- )=(4,8·10 -5 ) 3 ·1,6·10 -5 =1,77·10 -18 .
Ответ: 1,77 * 10 -18
Задача 11. Рассчитать концентрации катионов кальция и фосфат анионов в насыщенный растворе отрофосфата кальция Са3(РО4)3, если ПР[Са3(РО4)2]= 10 -29 ?
Решение: Мало растворимая соль ортофосфат кальция в воде слабо диссоцирует:
Допустим, в одном литре насыщенного раствора этой соли диссоциации подверглась Х моль фосфата кальция. При этом, образовались 3Х моль катионов кальция и 2Х моль фосфат анионов. Подставим эти значения в выражении ПР.
ПР[Са3(РО4)2] = [3Х] 3 [2Х] 2 = 108Х 5 = 10 -29 ;
Таким образом, в насыщенном растворе [Ca 2+ ]= 3 0,7 10 -6 =2,1 10 -6 моль/л, и [PO4 3- ] = 2 0,7 10 - 6 = 1,4 10 -6 моль/л.
Ответ: [Ca 2+ ]=2,1 10 -6 моль/л, [PO4 3- ] =1,4 10 -6 моль/л.
Задача 12. Образуется ли осадок ортофосфата кальция при смешении по одному литру растворов ортофосфата натрия, концентрации 2 10 -4 моль/л и хлорида кальция, концентрацией 2 10 -3 моль/л.
Решение: При смешении по одному литра двух растворов объем нового раствора удвоится, следовательно концентрации солей в этом растворе уменьшатся в 2 раза. Таким образом, в новом растворе имеем: [Ca 2+ ]= 10 -3 моль/л и [PO4 3- ] = 10 -4 моль/л.
Произведение ионов в новом растворе будет:
ИП [Са3(РО4)2] = [Са 2+ ] 3 [РО4 3- ] 2 = (10 -3 ) 3 (10 -4 ) 2 = 10 -17
Осадок может быт образован при случи, когда ИП по значению оказывается больше, чем ПР. Так как ПР[Са3(РО4)2] = 10 -29 , а ИП= 10 -17 , то осадок выпадет, так как в рассмотренном случае ПИ > ПР.
Ответ: ПИ > ПР, осадок выпадает.
Варианты задач по теме 2.2
1. 1 мл. 25%-ного (по массе) раствора содержит 0,458г растворенного вещества. Какова плотность этого раствора?
2. При 25 о С растворимость NаСl равна 36,0 г в 100г воды. Найти массовую долю соли в насыщенном растворе при указанной температуре.
3. Определить массовую долю сульфата меди (II) в растворе, полученном при растворении 50 г медного купороса СuSO4 х 5Н2O в 450 г воды.
4. Сколько литров NН3 (н.у.) следует растворить в 200 г 10% - ного (по массе) раствора NH4OН, чтобы получить 15%- ный раствор NH4OН ?
5. Найти молярность 36,2% (по массе) раствора НС1, плотность которого 1,18 г/мл.
6. Сколько миллилитров 96%-ного (по массе) раствора H2SO4 (плотность 1,82г/мл) нужно взять для приготовления 1л 0,25 н раствора?
7. Плотность 9%-ного (по массе) раствора сахарозы С12H22O11 равна 1,035 г/мл. Вычислить: а) концентрацию сахарозы в г/л; б) молярность: в) моляльность раствора.
8. Какой объем 10%-ной (по массе) серной кислоты (плотность 1,07 г/мл) потребуется для нейтрализации раствора, содержащего 16,0г NаОН?
9. Какой объем 0,2 н раствора щелочи потребуется для осаждения в виде Fе(ОН)3, всего железа, содержащегося в 100 мл 0,5 н раствора FеС13?
9. Коэффициент растворимости сульфата меди(II) при 30 o С равен 25г на 100 г воды. Будет ли при этой температуре 18% раствор соли насыщенным?
10.Сколько граммов глюкозы С6Н12О6 должно находиться в 0,5 л раствора, чтобы его осмотическое давление (при той же температуре) было таким же, как раствора, в 1 л которого содержится 9,2 г глицерина С3Н5(ОН)3?
11.Раствор, в 100 мл которого находится 2,3 г вещества, обладает при 298 К осмотическим давлением, равным 618,5 кПа. Определить молярную массу вещества.
12.В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, кристаллизующийся при - 20 С?
13.В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метанола (плотность 0,8 г/мл). При какой наинизшей температуре можно после этого оставлять автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет?
14.При растворении 3,24г серы в 40 г бензола температура кипения последнего повысилась на 0,81 К. Из скольких атомов состоит молекула серы в растворе бензола?
15.Температура кипения водного раствора сахарозы С12H22O11 равна 101,4 о С. Вычислить моляльную концентрацию и массовую долю сахарозы в растворе. При какой температуре замерзнет этот раствор?
16.В 60 г бензола растворено 2,09г некоторого вещества, элементный состав которого( в % по массе): С-50,69; Н - 4,23 и О - 45,08. Раствор кристаллизуется при 4,25 С. Установить молекулярную формулу вещества. Чистый бензол кристаллизуется при 5,5 С.
17.Водно-спиртовый раствор, содержащий 15% спирта (плотность 0,97 г/мл), кристаллизуется при - 10,26 С. Найти молярную массу спирта и осмотическое давление раствора при 293 К.
18.При растворении 13,0 г неэлектролита в 400 г диэтилового эфира (С2Н5)2О температура кипения раствора повысилась на 0,453 К. Определить молярную массу растворенного вещества.
19.При растворении 5,0 г вещества в 200 г воды получается не проводящий ток раствор, кристаллизующийся при -1,45 о С. Определить молярную массу растворенного вещества.
20.При растворении 3,24г серы в 40 г бензола температура кипения последнего повысилась на 0,81 К. Из скольких атомов состоит молекула серы в растворе бензола?
21.Температура кипения водного раствора сахарозы С12H22O11 равна 101,4 о С. Вычислить моляльную концентрацию и массовую долю сахарозы в растворе. При какой температуре замерзнет этот раствор?
22.В 60 г бензола растворено 2,09г некоторого вещества, элементный состав которого( в % по массе): С-50,69; Н - 4,23 и О - 45,08. Раствор кристаллизуется при 4,25 С. Установить молекулярную формулу вещества. Чистый бензол кристаллизуется при 5,5 С.
23.Водно-спиртовой раствор, содержащий 15% спирта (плотность 0,97 г/мл), кристаллизуется при - 10,26 С. Найти молярную массу спирта и осмотическое давление раствора при 293 К.
24.При растворении 13,0 г неэлектролита в 400 г диэтилового эфира (С2Н5)2О температура кипения раствора повысилась на 0,453 К. Определить молярную массу растворенного вещества.
25.При растворении 5,0 г вещества в 200 г воды получается не проводящий ток раствор, кристаллизующийся при -1,45 о С. Определить молярную массу растворенного вещества.
26.При одинаковой ли температуре замерзает речная и морская вода? Почему?
27. Почему тротуары зимой посыпают солью?
28. Образуется ли осадок при смешении равных объемов 0,001н растворов хлорида стронция и сульфата калия?
29. Один грамм РbI2 может быть растворен в 1470 мл воды. Вычислить произведение растворимости иодида свинца (II).
30. Концентрация ионов Sr 2+ в насыщенном растворе SrCrO4 равна 5,9 х 10 -3 моль/л.. Вычислить ПР хромата стронция..
31. Произведение растворимости Аg3PO4 составляет 1,3 х 10 -20 . Вычислить растворимость ортофосфата серебра в воде в моль/л и в г/л.
32. Во сколько раз уменьшится растворимость хлорида серебра в 0,1 н растворе хлорида натрия по сравнению с его растворимостью в чистой воде?
33. В каком объеме насыщенного раствора СаСО3 содержится 1 г соли?
34. Произведение растворимости Аg2Cr2O7 равно 2х10 -7 . Выпадает ли осадок при смешении равных объемов 0,01 н растворов нитрата серебра и бихромата калия.?
35. К 100 мл 0,1 н раствора сульфата марганца(11) прибавили 50мл 0,2 н раствора сульфида аммония. Вычислить массу ионов Мn 2+ , оставшихся неосажденным. ПР(МnS)= 1,1х10 -15 .
36. Произведение растворимости Аg3ASO4 составляет 10 -22 . В каком объеме насыщенного раствора содержится 6,4 мг растворенной соли?
37. ПР(РbI2)= 8,7*10 -9 Выпадет ли осадок, если смешать равные объемы, содержащие 3 г/л нитрата свинца и 1 г/л иодида калия? .
Рекомендуемая литература
1. Курс общей химии / Под ред. Н.В. Коровина.- М.: Высш. шк., 1990. – 300 с.
2. Н.Л. Глинка. Общая химия.- Л.: Химия, 2000.- 800с.
3. Н.С. Ахметов. Общая и неорганическая химия – М.: Высш. шк., 1981 - 250 с.
4. Л.М.Романцева, З.Л.Лещинская, В.А.Суханова. Сборник задач и упражнений по общей химии.- М.: Высш. шк., 1991 – 256 с.
5. Курс общей химии/Под ред. Н.В. Коровина.-М.: Высш.шк., 1990 – 288 с.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица 1 – Названия важнейших кислот и их солей
Кислота Название кислоты Кислотный остаток Название соли HAlO2 Метаалюминиевая AlO2 – Метаалюминат HAlO3 Метамышьяковая AlO3 – Метаарсенат H3AsO4 Ортомышьяковая AsO4 3– Ортоарсенат HAsO2 Метамышьяковистая AsO2 – Метаарсенит HAsO3 Ортомышьяковистая AsO3 – Ортоарсенит HBO2 Метаборная BO2 – Метаборат H3BO3 Ортоборная BO3 3– Ортоборат H2B4O7 Четырехборная B4O7 2– Тетраборат HBr Бромоводородная Br – Бромид HOBr Бромноватистая OBr – Гипобромит HBrO3 Бромноватая BrO3 – Бромат HCOOH Муравьиная HCOO – Формиат CH3COOH Уксусная CH3COO – Ацетат HCN Циановодородная CN – Цианид H2CO3 Угольная CO3 2– Карбонат H2C2O4 Щавелевая C2O4 2– Оксалат HCl Хлороводородная Cl – Хлорид HOCl Хлорноватистая OCl – Гипохлорит HClO2 хлористая ClO2 – Хлорит HClO3 хлорноватая ClO3 – Хлорат HClO4 Хлорная ClO4 – Перхлорат HCrO2 Метахромистая CrO2 – Метахромит H2CrO4 Хромовая CrO4 2– Хромат H2Cr2O7 Двухромовая Cr2O7 2– Дихромат HI Йодоводородная I – Йодид HOI Йодноватистая OI – Гипойодит HIO3 Йодноватая IO3 – Йодат HIO4 Йодная IO4 – Перйодат HMnO4 Марганцовая MnO4 – Перманганат H2MnO4 Марганцовистая MnO4 2– Манганат H2MoO4 Молибденовая MoO4 2– Молибдат HN3 Азидоводородная N3 – Азид HNO2 Азотистая NO2 – Нитрит HNO3 Азотная NO3 – Нитрат HPO3 метафосфорная PO3 – Метафосфат H3PO4 Ортофосфорная PO4 3– Ортофосфат
Продолжение таблицы 1
H4P2O7 Двуфосфорная (пирофосфорная) P2O7 4– Дифосфат (пирофосфат) H3PO3 Фосфористая PO3 3– Фосфит H3PO2 Фосфорноватистая PO2 3– Гипофосфит H2S Сероводородная S 2– Сульфид HSCN Родановодородная SCN – Роданид H2SO3 Сернистая SO3 2– Сульфит H2SO4 Серная SO4 2– Сульфат H2S2O3 Тиосерная S2O3 2– Тиосульфат H2S2O7 Пиросерная S2O7 2– Дисульфат H2S2O8 Пероксодвусерная (надсерная) S2O8 2– Пероксодисульфат (персульфат) H2Se Селеноводородная Se 2– Селенид H2SeO3 Селенистая SeO3 2– Селенит H2SeO4 Селеновая SeO4 2– Селенат H2SiO3 Кремниевая SiO3 2– Силикат HVO3 Ванадиевая VO3 – Ванадат H2WO4 Вольфрамовая WO4 2– Вольфрамат
Таблица 2 – Генетическая связь основных классов неорганических соединений