лабораторные работы / расчет реостатного датчика лаба1 / расчет реостатного датчика
Цель работы: ознакомление с конструкцией, принципом действия реостатных датчиков линейных и угловых перемещений.
КОНСТРУКЦИЯ ДАТЧИКОВ
Реостатный датчик представляет собой проволочный реостат с непрерывной или секционированной намоткой. В первом случае подвижная часть датчика, определяющая перемещение – движок – скользит непосредственно по обнаженной от изоляции поверхности провода, во втором – по контактам, к которым присоединены концы и начала соседних секций реостата
Обмотка наматывается на плоский, цилиндрический или кольцевой каркас из изолирующего материала или металла, покрытого слоем изоляции. Металлические каркасы вследствие лучшей теплопроводности допускают большие удельные нагрузки. Часто для этой цели применяют оксидированный алюминий. Толщина нанесенного оксидного слоя должна быть порядка 10мкн, слой не должен иметь трещин. Напряжение пробоя такого слоя порядка 500 В. Допустимое превышение температуры 50 ◦С.
Для намотки чаще применяют провод из константана, манганина, сплава серебра с палладием, платины или платины с иридием, вольфрама диаметром от 0,03 до 0,1 мм, а в случае более грубых датчиков — до 0,3 мм.
Провод наматывается с некоторым натяжением, величина которого р выбирается в зависимости от материала и диаметра провода. При этом необходимо, во-первых, чтобы при понижении температуры провод не распускался, так как обычно коэффициент линейного расширения материала корпуса αк≠αпр; во-вторых, нужно, чтобы при нагреве корпуса провод при растяжении не достигал предела упругости. Толщину каркаса не рекомендуется брать менее 4d, а радиус закругления В на углах — менее 2d.
Если заданы пределы изменения температур нагрева корпуса
где Θо — температура, при которой производится намотка (например, Θ0 = 2О°С);
Θ10 — верхний предел температуры нагрева корпуса при максимальной температуре окружающей среды;
Θ20 — нижний предел температуры корпуса, обусловленный минимальной температурой окружающей среды,
то натяжение провода Р, наматываемого при температуре Θо, должно быть равно
так как относительное удлинение при растяжении не должно быть меньше тепловых относительных удлинений, равных:
где Е — модуль упругости материала провода, кГ/см 2 ;
αк и αпр:—коэффициенты линейного расширения материалов корпуса и провода;
S - площадь поперечного сечения провода, см г ;
p - напряжение в проводе при намотке, кГ/см 2 .
Также максимальные напряжения при наибольшем нагреве должны быть меньше, чем напряжения, соответствующие пределу упругости σу, т.е.
Если , то необходимо либо изменить величину тока, допускаемую для датчика (следовательно, ), либо выбрать другие материалы для корпуса (изменить к) или провода (изменить пр, Е и у).
В случае каркаса, изготовляемого из керамики, текстолита, гетинакса, пластмассы, у которой к<пр, порядок расчета обратный, т.е. натяжение определяется
и при этом должно быть удовлетворено следующее соотношение
Поверхность провода должна быть покрыта эмалью или слоем окислов для изоляции соседних проводников друг от друга. После намотки провода для укрепления витков и предохранения их от смещения всю поверхность покрывают тонким равномерным слоем лака (бакелитовый лак).
Полировка контактной поверхности производится вдоль витков наждачной или полировочной бумагой, сухим оселком, шлифовальным кругом с алмазной пылью или (в случае эмали) фетровым кругом. Ширина контактной поверхности b=(2-3)d.
Ползунок (движок) чаще изготовляется из платины с 30% иридия, иногда из платины и бериллия (0,05%) или платины с серебром в виде двух-трех параллельных проволок, диаметр и длина которых выбирается таким, чтобы обеспечить контактные усилия Pк=0,1-1,0 Г. В более грубых потенциометрических датчиках с d>0,1 мм ползунки выполняются в виде пластинчатых щеток из серебра, серебра с палладием. Контактное усилие при этом берется Pк=5-10 Г.
Сопротивление реостатного датчика
где – удельное сопротивление провода Ом*мм 2 /м;
d – диаметр провода, мм;
d1 – диаметр провода с изоляцией, мм; d1 = fa d;
l – средняя длина одного витка намотки, м;
L – длина намотки по каркасу, мм;
W – число витков обмотки.
Из выражения (*) определяют диаметр провода
Так как уравнение теплового баланса для обмотки при установившемся значении перегрева обмотки имеет вид
то допустимая рассеиваемая мощность в обмотке P уменьшается по линейному закону при изменении температуры окружающей среды 0.
Зная максимальную допустимую температуру нагрева обмотки из условия механической прочности провода
и максимальную температуру окружающей среды 0 макс, получим, что превышения температуры обмотки, допустимые вследствие нагрева током, равны
Из условий нагрева провода протекающим током следует, что
Тогда величина диаметра провода определяется
где – коэффициент теплоотдачи, Вт/см 2 *град;
k – коэффициент, учитывающий, что часть поверхности провода не охлаждается вследствие соприкосновения с каркасом;
Для обмотки в воздухе = (0,1 – 1,4)*10 -3 Вт/см 2 *град. Значение k лежит в пределах 0,5 ≤ k ≤ 1.
В некоторых случаях существенной является величина разрешающей способности датчика, под которой подразумевают наименьшее перемещение ползунка, вызывающее изменение сопротивление. Разрешающая способность определяется либо по углу 0 или перемещению x0, либо по приращению сопротивления R0, либо по приращению напряжения U0. Между ними существует следующая связь:
1) в случае включения по схеме потенциометра (делителя напряжения) и при сопротивлении нагрузки, значительно большем сопротивления потенциометра
2) в случае включения в качестве реостата (последовательно с нагрузкой)
Так как наименьшее перемещение 0 отвечает переходу движка реостата с одного витка на другой, то , где a – радиус движка реостата.
При этом момент, необходимый для поворота движка, равен
где kтр – коэффициент трения;
Pк – контактное усилие.
Если при расчете датчика задана величина момента Mx, то диаметр провода можно определить из следующих соображений:
Число витков потенциометра определяется
где макс – угол, занимаемый намоткой.
Сопротивление отдельного витка
Длина одного витка .
Ширина каркаса h при толщине его b = 2B + b0 и радиусе закругления
B = (2,0 – 10,0)*d равна: ,
где b0 – средний (плоский) участок толщины каркаса.
Ток управляемой цепи и напряжение на нагрузке Uн = =Rн*Iн определяются для случая последовательного («реостатного») включения как
где Rн – сопротивление нагрузки: ; Rx макс – полное сопротивление реостата; L0 – его длина.
При этом должно соблюдаться условие
При включении по потенциометрической схеме
Так как сопротивление датчика в общем случае зависит и от влияния температуры, и изменения растяжения проволоки, то для уменьшения ошибки датчика необходимо выбирать материал с малым температурным коэффициентом , малой тензометрической чувствительностью и т.д. Считая Rx = 0, можно определить, что влияние температуры и механических усилий эквивалентно ошибке перемещения
Рассчитать реостатный датчик перемещения.
максимальное перемещение ползунка
минимальная температура нагрева ;
максимальная температура окружающей среды ;
удельное сопротивление материала провода ;
коэффициент линейного расширения материала провода ; коэффициент линейного расширения материала каркаса ; модуль упругости материала провода ;
допустимое напряжение в материале провода ;
коэффициент теплоотдачи с поверхности датчика ;
допустимая температура нагрева обмотки Θдоп.=500◦С.
1. Максимально допустимая температура нагрева обмотки по условиям прочности провода
2. Допустимое значение перегрева обмотки:
3. Диаметр провода обмотки:
4. Средняя длина витка обмотки:
– отношение диаметра провода с изоляцией к диаметру провода без изоляции.
5. При цилиндрической форме каркаса его диаметр:
Вывод: я ознакомился с конструкцией, принципом действия реостатных датчиков линейных и угловых перемещений. И рассчитал основные параметры реостата.