2.3. Индуктивный и системный подходы к моделированию
Напомним, что система S определяется как целенаправленное множество взаимосвязанных элементов. Внешняя среда E — это множество находящихся вне системы элементов, которые оказывают влияние на систему S и испытывают влияние со стороны системы S. Система может быть выделена из среды различными способами в зависимости от цели исследования (моделирования) и отношения наблюдателя (исследователя, экспериментатора) к системе. При моделировании систем возможны два принципиально различающихся подхода: классический (индуктивный) и системный (дедуктивный). Рассмотрим оба подхода и покажем существенное преимущество системного подхода при моделировании систем.
Индукцией называется способ рассуждения от частного к общему. При индуктивном подходе к моделированию систем модель системы формируется по принципу "от частного к общему", то есть компоненты системы и их модели разрабатываются отдельно, независимо друг от друга, а система и ее общая модель формируются путем объединения отдельных моделей в общую модель системы; при этом не удается учесть взаимосвязь (взаимозависимость) элементов.
При классическом (индуктивном) подходе к моделированию исходная система декомпозируется на отдельные подсистемы, которые рассматриваются как относительно независимые. Для каждой из подсистем выбираются исходные данные и формулируется цель моделирования. Каждая из целей и совокупность данных отображают отдельные стороны функционирования системы. Для каждой из подсистем формируется частная модель, являющаяся компонентой будущей общей модели. Затем полученные частные модели агрегируются (объединяются) в общую модель системы. Таким образом, при формировании модели системы на основе классического подхода выполняются следующие основные операции над моделями: декомпозиция и агрегирование.
Декомпозицией называется разделение (разбиение, расчленение) исходной системы S на подсистемы Si, i=1, 2, . n, которые не зависят друг от друга как в отношении целей Pi(Si), так и в отношении мер эффективности i(Pi(Si)), то есть Pi(Si) Pj(Sj)=0, ij, ( i,j), i(Pi(Si))&i(Pi(Si))=0 и, следовательно
Агрегирование — это операция, обратная декомпозиции, заключающаяся в объединении нескольких систем Si, i=1, 2, . n в одну общую систему S:
Операция агрегирования выполняется по отношению к моделям Mi:
При агрегировании систем функция эффективности определяется следующим образом:
Таким образом, классический (индуктивный) подход к формированию моделей систем состоит в том, что
модель формируется по принципу "от частного к общему";
системная модель формируется путем агрегирования (объединения) отдельных моделей-компонент.
Очевидно, что индуктивный подход не учитывает возникновения новых качеств в системе, то есть таких, которые присущи системе в целом и не могут быть отнесены ни к одному из элементов системы, взятых в отдельности. Поэтому индуктивный подход может применяться лишь для моделирования относительно простых объектов. Для моделирования сложных объектов, к которым, в частности, относятся ХТС, применяется дедуктивный (системный) подход.
При системном (дедуктивном) подходе к формированию моделей система S рассматривается как подсистема некоторой системы более высокого уровня (более общей), которая в этом случае называется метасистемой. Например, при моделировании ХТС следует помнить, что она является частью более общей производственной системы. В основе системного подхода лежит рассмотрение системы как интегрированного целого. При системном подходе к моделированию модель системы разрабатывается начиная с формулировки цели функционирования на основе исходных данных, доступных из анализа метасистемы (извне), ограничений, которые налагаются на систему сверху, и на основе цели ее функционирования формулируются исходные требования, предъявляемые к модели системы. Далее при системном подходе формируются некоторые подсистемы, из которых состоит исходная система. Затем осуществляется выбор составляющих системы на основе специальных критериев выбора.
Системный подход к моделированию основан на следующих общесистемных принципах.
Принцип формирования законов. В соответствии с этим принципом осуществимые модели постулируются, и из этих моделей выводятся законы поведения систем (теоремы). Законы являются дедуктивными, поэтому они не нуждаются в подтверждении, и, следовательно, если реальный эксперимент не подтверждает поведения системы, то это говорит лишь о неадекватности модели (или класса моделей) системы, для которой (которого) выведен соответствующий закон.
Принцип рекуррентного объяснения. Свойства систем произвольного уровня k иерархии выводятся в виде теорем из свойств подсистем непосредственно ниже лежащего уровня и связей между ними. Поэтому подсистемы предшествующего уровня становятся элементами системы следующего уровня, а отсюда следует, что при усложнении систем модель не обязательно должна усложняться.
Принцип минимальности средств моделирования. Сложность модели не обязательно должна соответствовать сложности моделируемой системы. Модель системы (теория) должна состоять из простейших моделей системы нарастающей сложности. "Не следует делать посредством большего то, чего можно достичь посредством меньшего" (принцип простоты в теории сложности).