Презентация по математике к проекту "Функции вокруг нас"
Наука неисчерпаема, но этим она и интересна. Каждая область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т. д. имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно важно, взаимосвязи этих объектов.
Цель моей работы: показать некоторые примеры нестандартного взгляда на применение математических понятий и функций в окружающей нас жизни.
Идея функциональной зависимости восходит к древности, она содержится уже в первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур.
Функции – математические портреты устойчивых закономерностей природы
Содержимое разработкиВыполнила: Синенкова Александра Дмитриевна
Руководитель: учитель математики
Моренкова Наталья Юрьевна
- Наука неисчерпаема, но этим она и интересна. Каждая область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т. д. имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно важно, взаимосвязи этих объектов.
- Цель моей работы: показать некоторые примеры нестандартного взгляда на применение математических понятий и функций в окружающей нас жизни.
- Идея функциональной зависимости восходит к древности, она содержится уже в первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур.
Функции – математические портреты устойчивых закономерностей природы
- Но что же представляет собой эта функциональная зависимость?
- Функция (отображение, оператор, преобразование) — математическое понятие, отражающее связь между какими-либо значениями. Можно сказать, что функция — это «закон», по которому одна величина зависит от другой величины.
- Существует три способа задания функции.
- 1) Табличный способ.
- 2) Аналитическое задание (задание формулой).
- 3) Графическое задание.
у = 3 х 2 – 2 х + 5 х
1. Возрастание функции .
3. Ограниченность функции
4. Наибольшее и наименьшее значения функции.
В толковом словаре Ожегова можно прочитать следующие определения:
- Функция, ж. (латин. functio - выполнение работы).
- 1. Явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого другого явления (книжн.)
- 2. Переменная величина, меняющаяся в зависимости от изменения другой величины (мат.).
- 3. Работа, производимая органом, организмом (биол., физиол.).
- 4. Обязанность, круг деятельности чего-нибудь, подлежащая исполнению работа (перен.)
- 5. Значение, назначение, роль (книжн.).
- Я уверена, что и вы знакомы с функциями. Ведь функции вокруг нас!
- В современный мир прочно вошли в обиход гаджеты.
- Как мы сравниваем их: что лучше, что удобнее? Мы всегда спрашиваем о его функциях! То есть о возможностях!
- Кардиограмма – график работы сердца. Это яркий пример функции, заданной графически. На графике можно увидеть максимум и минимум, фрагменты линейной функции, сглаживание линий и т.д.
- Мороженое и кусочно-линейная функция .
Переход вещества из твердого состояние в жидкое называется плавлением. Для того, чтобы тело начало плавиться, его необходимо нагреть до определенной температуры. На рисунке представлен известный из курса физики график плавления льда.
- А это мой собственный график, который я сделала после опыта с мороженым.
Мудрость и дух народа проявляются в его пословицах и поговорках, а знание пословиц и поговорок способствует не только лучшему знанию языка, но и лучшему пониманию образа мыслей и характера народа.
У русского народа, как у любого другого, существует бесчисленное множество пословиц, поговорок, загадок. Они создавались и накапливались народом в течении многовековой его истории, они отражают его жизнь, условия труда, культуру и т.д.
В пословицах и поговорках отражен богатый исторический опыт народа, представления, связанные с трудовой деятельностью, бытом и культурой людей.
Пословицы и поговорки составлялись многие столетия и воплощают в себе всю историю развития народа. Пословица всегда поучительна. В ней всегда есть вывод, который полезно помнить каждому.
Кто много знает, с того много и спрашивается
Каков строитель, такова и обитель
Кто много читает, тот много знает
Как аукнется, так и откликнется
Аппетит приходит во время еды
С плохими косцами плох и укос
К чему ребенка приучишь, то от него и получишь
Без детей горе, а с детьми - вдвое
В умной беседе ума набраться, а в глупой свой растерять
Криво дерево, да яблоки сладки
Худой мир лучше доброй войны
Тише едешь – дальше будешь
На словах густо, а в голове пусто
Не все то золото, что блестит
Работает – как ребенок, а ест – как детина
Меньше говори, больше делай
И сокол выше солнца не летает
Бездонную бочку водой не наполнишь
Близок локоть, да не укусишь
Куда Макар телят не гонял
В поле ветра не поймаешь
Поперек себя не перепрыгнешь
На два, ни полтора
Наибольшее значение функции
И хорошее кушанье приедается
Наименьшее значение функции
Где тонко, там и рвется
Дружба дружбой, а служба - службой
Беда бедой, а еда – едой
Что в лоб, что по лбу
Жить без юмора в наше время никак нельзя. И оказывается, юмор тоже не обходится без математических функций!
Законы Мерфи
- отрасль знания, посвященная тому, что идет плохо, вкривь, вкось либо не так, как надо;
- наука об ошибках и неправильных действиях;
- собирание пословиц, поговорок, афоризмов и иных высказываний в данной области, а также их распространение.
Что объединяет все эти многочисленные законы Мерфи?
Они прекрасно объясняют причины, по которым что-либо в вашей жизни или в делах идет не так как надо.
Если дела идут вкривь и вкось, то Законы Мерфи помогут стойко переносить превратности судьбы и осознать, что в жизни случается всякое.
Первые главные Законы Мерфи…
1. Если что-то плохое может произойти, оно непременно произойдет.
2. Ничто не бывает таким простым, как кажется вначале.
3. Любое дело занимает больше времени, чем вы думали.
4. Каждое решение порождает новые проблемы
5. Что бы ни произошло плохого, оно, скорее всего, будет потом казаться нормальным
Скорость ветра растет прямо пропорционально стоимости прически
Чем меньше делаешь, тем меньше ошибок можешь совершить
Твердость масла прямо пропорциональна мягкости батона
Тот, кто смеется последним, соображает медленнее всех
Чем больше новых законов, тем больше новых лазеек
Вероятность наступления любого события обратно пропорциональна его желательности
Чем проще идея, тем сложнее ее излагают
Тот, кто живет ближе всех, всегда опаздывает
Вероятность наступления события
Чем хуже стрижка, тем медленнее отрастают волосы
Размер доклада о достигнутых результатах обратно пропорционален достигнутым результатам
Чем проще что-то выглядит, тем больше проблем таит
Чем длиннее название должности, тем менее важна связанная с ней работа
Чем короче очередь у кассы, тем медленнее она движется
Продолжительность совещания растет пропорционально квадрату числа присутствующих
Проблемы разрастаются в геометрической прогрессии, решения – в арифметической.
Друзья приходят и уходят, а вот враги накапливаются
Неявное задание функции, многозначная функция
Хороший начальник может принимать решения независимо от знания всех фактов
Идеальный начальник может руководить, будучи в полном неведении о состоянии дел
Если миллион человек верят в какую-то глупость, она все равно останется глупостью
Любая ошибка в любых расчетах будет стремиться причинить наибольший вред
Сколько бы работы вы ни сделали, этого всегда будет недостаточно
Аналитическое задание функции
Y – усилия, Т – время
(Если по плану на выполнение работы отведено много времени, первоначальные усилия будут мизерными. По мере того, как остающееся время приближается к нулю, усилия возрастают до бесконечности)
Выполнение первых 90 процентов каждого задания занимает 10 процентов времени, а последние 10 процентов задания занимают оставшиеся 90 процентов времени.
Закон Подлости
Закон Подлости - это закон, устанавливающий прямую зависимость между желанием и неудачным стечением обстоятельств. То есть, можно задать и рассмотреть функцию нескольких переменных.
Это аналитическое задание функции.
G - желание, N o - неудачное стечение обстоятельств , Р - результат . К - коэффициент, показывающий степень невезения.
Этот коэффициент зачастую зависит от настроения (суперпозиция функций).
Значит, чтобы достигнуть желаемого, необходимо верить в себя и притягивать к себе позитив доброжелательным настроением.
Но человеку по многим причинам этого часто недостаёт.
Тогда есть два выхода: либо поднять себе настроение и бороться с Подлостью, либо переждать волну собственного пессимизма во избежание отрицательного результата.
Наблюдая различные процессы и явления, мы стараемся разглядеть самые существенные их черты, самые глубокие закономерности. Часто они оказываются общими для широчайшего круга наблюдаемых событий.
Общей оказывается и математическая модель, построенная на основе этих закономерностей.
Функция – это одно из основных общенаучных и математических понятий, выражающее зависимость между различными величинами.
И в русских народных пословицах, и в Законе Подлости, и в Законах Мерфи можно найти закономерности, которые могут быть выражены либо аналитическими функциями, либо заданы графически, либо быть наглядно изображены с помощью математического аппарата исследования функций.
Да и много других примеров…
То есть жизненные закономерности подчиняются правилам математики, что и доказывает мое небольшое исследование.
В рамках одной работы невозможно рассмотреть все великое многообразие окружающих нас функций.
Я считаю, что мне удалось показать некоторые примеры нестандартного взгляда на применение математических понятий и функций в окружающей нас жизни.
Нет лучшего чувства на свете, чем то, когда твоя любознательность получает желаемое знание!