1. Электромагнитные волны. Свойства электромагнитных волн. Шкала электромагнитных волн.
1 . Электромагнитные волны. Свойства электромагнитных волн. Шкала электромагнитных волн. Переменные электрические поля порождают переменные магнитные и наоборот. Переменное электромагнитное поле распространяющееся в пространстве называется электромагнитной волной. Электрические и магнитные компоненты подчиняются следующим В однородной изотропной среде, вдали от зарядов и токов они подчиняются уравнениямуравнениям: раз рассматриваем относительно оператор Лапласа Решение этих уравнений имеет вид волн. фазовая скорость волны магнитная проницаемость среды диэлектрическая проницаемость среды волновые уравнения Вывод из уравнения Максвелла. в -5 электрическая постоянная магнитная постоянная показатель преломления среды Свойства электромагнитных волн: Поперечность вектора, и образуют правую тройку векторов крутя от к вкручиваемся в. Векторы и колеблются в одной фазе, а модули связаны соотношением H ИК 4 радиоволны -3-6 видимый свет УФ рентген γ-лучи, космические лучи gλ Интерференция света. Когерентность. Получение когерентных пучков. Интерференция возникает при наложении х или нескольких волн одинаковой частоты и заключается в их взаимном ослаблении в одних случаях и усилении в других в зависимости от фаз складывающихся колебаний. Волны, которые вызывают колебания с постоянной по времени разностью фаз или одинаковой частотой, называются когерентные. Только они интерферируют. При интерференции энергия перераспределятся в пространстве. Обычные источники света некогерентные, т. к. атом излучает энергию порциями цуги.
2 интерференционный член усреднение если меняется со временем хаотически интерференции нет. если не меняется со временем. Получение когерентных пучков. Методом разделения светового пучка, чтобы колебания были вызваны одним цугом. Зеркало Френеля. 3. Расчёт интерференционной картины от двух точечных когерентных источников. оптическая разность хода расстояние до экрана Где порядок интерференционного длинна волны в вакууме Положение : a S L a/ a/ S Ширина интерференционной полосы расстояние между соседними или. для
3 4. Интерференция в тонких плёнках. Полосы равной толщины. Кольца Ньютона. более плотной среды, при этом фаза волны меняется на. потеря полдлины волны. Возникает при отражении волны от оптически Из и Кольца Ньютона интерференционная картина с чередующимися темными и светлыми полосами. видно из рисунка Полосы равной толщины возникают при падении параллельного пучка света на призму. Их появление обусловлено соотношением радиуса кольца и толщены прослойки. В проходящем свете тѐмные кольца определяются тем же условием, что и светлые в отражѐнном. И наоборот. 5. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон. Дифракция явление огибания волнами препятствий. Волновой фронт геометрическое место точек, колеблющихся в одной фазе. Принцип Гюйгенса-Френеля. Каждая точка, до которой дошел волновой фронт, становится источником нового огибания. Последующее положение волнового фронта является огибающей волновых фронтов фиктивных источников. Вторые источники когерентны. Площадки равной площади излучают одинаковую энергию. Количество энергии, пришедшей в точку наблюдения, зависит от ориентации площадки. Зоны Френеля кольцеобразные, полученные образующими. Амплитуда сигналов в точке. a I зона, меньше II зона. Длины волн образующих отличаются на, соседние зоны действуют в противофазе. Действие открытого волнового фронта равно половине действия I зоны Френеля. Радиус зон Френеля. 3
4 высота сферического сегмента площадь сектора площадь зоны Френеля R L Радиус зоны Френеля: r R-h h L 6. Дифракция Фраунгофера на щели и на решётке. Из треугольника число зон Если четное, то Если нечетное, то Дифракционная решетка совокупность большого числа одинаковых параллельных щелей, расположенных на равных расстояниях друг от друга. Условие главных ах: Условие главных n: Дополнительные n'мы возникают при ослаблении колебаний, вызванных соседними щелями дифракционной решѐтки Условие дополнительных, число щелей. 7. Дифракция Френеля на круглом отверстии и на диске. Зоны Френеля кольцеобразные, полученные образующими. Амплитуда сигналов в точке М. a I зона, меньше II зона. Длины волн образующих отличаются на, соседние зоны действуют в противофазе. Действие открытого волнового фронта равно половине действия I зоны Френеля. 4
5 при четном: минимум при нечетном: максимум 8. Поляризация света. Поляризация при отражении и преломлении. Закон Брюстера Если колебания не упорядочены то свет называется естественным. Свет называется поляризованным если, колебания векторов напряженности электрического поля и индукции магнитного поля упорядочены. Линейно плоско поляризованный свет свет, образованный колебаниями для которого конец вектора колеблется вдоль одной прямой. Для получения поляризованного света используют поляризатор. Закон Брюстера: При угле падения, определяемого соотношением, отраженный луч является плоскополяризованнымсодержит только колебания, перпендикулярные плоскости падения, а преломленный луч поляризуется максимально, но не полностьюколебания, параллельные плоскости падения. 9. Двойное лучепреломление. Поляризация призмы. Закон Малюса. При прохождении света через исландский шпат, наблюдается раздвоение светового луча двойное лучепреломление. Оба луча поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Двойное лучепреломление объясняется зависимостью скорости света в кристалле показателя преломления от ориентации электрического вектора световой волны. Направление, при распространении вдоль которого скорость света не зависит от ориентации электрического вектора, называется оптической осью кристалла. При распространении света вдоль оптической оси двойного лучепреломления не происходит. Плоскость, проходящая через оптическую ось и направление луча, называется главным сечением кристалла. Обыкновенный луч поляризован плоскости главного сечения. Необыкновенный луч поляризован в плоскости главного сечения. Двойное лучепреломление лучи обладают разными. Отрицательный кристалл Положительный кристалл Одноосные двоякопреломляющие кристаллы используются в поляризационных призмах. Призма Николя I призма представляет собой специальным образом обработанный кристалл исландского шпата, грани которого отшлифованы под определенными углами; кристалл распилен по диагонали и склеен канадским бальзамом с показателем преломления. Обработка кристалла и выбор клея канадский бальзам делается с таким расчетом, чтобы образовавшийся на входе в призму в результате двойного лучепреломления необыкновенный луч проходил через призму, а обыкновенный отклонялся в сторону в результате полного отражения на склеенной границе и поглощался зачерненной боковой поверхностью. 5
6 Закон Малюса: Интенсивность пропущенного света I, прямо пропорциональная квадрату амплитуды колебаний, связана с интенсивностью падающего света соотношением. Если падает естественный свет, то :. Тепловое излучение, его характеристики. Закон Кирхгофа. Тепловое излучение излучение тел, вызванное их нагреванием равновесное все приобретает одну температуру. энергетическая светимость тела. Количество энергии, испускаемое единицей поверхности в единицу времени по всем направлениям. лучеиспускательная способность. зависимость от температуры, зависимость от частоты. количество энергии, приходящееся на единицу частоты. Поглощательная способность количество энергии поглощенной к падающему потоку. отношение энергии э/м волн, падающих в единицу времени на единицу площади поверхности тела к энергии э/м волн, поглощенных в единицу времени на единицу площади поверхности тела. Закон Кирхгофа связь поглощательной и испускательной способности: Отношение лучеиспускательной и поглощательной способности не зависит от тела и является одной и той же функцией и универсальная функция Кирхгофа.. Законы абсолютно чёрного тела. Формула Планка. Закон Стефана-Больцмана: постоянная степень Больцмана Закон смещения Вина b.9, d, d r d r T b 3 d Ê r d r d ñ ñ ; d d ñ r r Формула Планка ì 6
7 n h h kt r* ñ nh; h 6.6 h h kt h ; 34 h kt Äæ. Уравнение Эйнштейна. Красная граница фотоэффекта Внешний фотоэффект испускание электронов веществом под действием света. Для каждого вещества существует граничная частота или длина волны за которой внешний фотоэффект не происходит. работа сил поля кинетическая энергия сил поля 3. Масса и импульс фотона. Корпускулярно-волновой дуализм вещества. Волны де-бройля. длина волны де-бройля Каждой частице с импульсом присущи свойства волны и частицы корпускулярно волновой дуализм. Опыт Девисона и Джермена. Облучали кристалл никеля p v v v v h h ñ v 4. Принцип неопределённости Гейнзенберга. Для микрочастиц не существует траектории, так как нельзя знать одновременно координату частицы и ее импульс. постоянная Планка Чем более точно мы знаем координату, тем менее точно знаем импульс. 7
8 8 Δy φ p 5. Волновая функция. Уравнение Шрендингера. Ψ амплитуда вероятности или волновая пси-функция. Квадрат модуля пси-функции, умноженный на элемент объема, пропорционален вероятности того, что в результате опыта микрочастица находится где-либо в пространстве, равна вероятности достоверного события, т. е.. dv Если функция удовлетворяет этому условию, то она нормированная. z y z y,, масса частицы Е полная энергия,y,z потенциальная энергия частицы z y z y
9 9 6. Движение свободной частицы. Движение частицы в прямоугольной потенциальной яме., мерно : -,,то Если, - - B k k k k k P - одномерное стационарное уравнение Шредингера - стационарное уравнение Шредингера Движение в потенциальной яме: Решение стационарного уравнения Шредингера возможно только при определенных значениях, называемых собственными значениями. Стационарное уравнение Шредингера: k B k k cos sn B B cos положим I уравнение условием
10 snk snk snk k n k Считаем : d Б n Бn sn n sn k n, n,,3 дискретный уровень энергии Án d sn d n cos d Án cos возникает квантовани е d 3 Расстояние между уровнями Δ Б Б Б n n n n n n - для больших n Атомный уровень: если
эв - дискретный спектр если
-6 эв квазинепрерывный спектр p h p
Относительное расстояние между уровнями: n
n n n 7. Атом водорода и его энергетический спектр. Спектральные серии атома водорода Спектр атома водорода: видимый свет. 4c B, 3,4,5 àñòîòà n, B - постоянная Бальмера 4 n
11 А=3647 эмпирическая постоянная 3 линии опытный закон постоянная Ридберга Лайман: УФ излучение спектра водорода ИК диапазон: серия Пашена серия Лаймана ИК диапазон: серия Бреккета общий закон излучения спектра атома водорода: 8. Квантование момента импульса электрона и его проекции в атоме. L v L - для не очень больших квантовых чисел. =, n- n главное квантовое число. орбитальное квантовое число. Проекция момента импульса на ось по направлению момента поля h z. магнитное квантовое число. Собственный момент импульса спин электрона. LS s s, s L L S SZ 3 s, L SZ - проекция на ось. Состояние электрона в атоме водорода определяется 4 квантовыми числами: n. s σ. 9. Квантовые числа электрона в атоме. Спин электрона. Принцип Паули. L v L - для не очень больших квантовых чисел. =, n- n главное квантовое число. орбитальное квантовое число. Проекция момента импульса на ось по направлению момента поля h z. магнитное квантовое число. Собственный момент импульса спин электрона.
12 L L L S S SZ s s, 3 s, s L SZ - проекция на ось. Состояние электрона в атоме водорода определяется 4 квантовыми числами: n. s σ. В атоме не могут находиться или больше электронов с одинаковым набором квантовых чисел. n N n - число электронов в атоме, обладающих главным квантовым числом n, не может превышать n. Рентгеновское излучение. Тормозной и характеристический спектры. Рентгеновское излучение излучение, возникающее при λ=. 8
кв 6кВ Тормозной спектр возникает при рассеивании электронов ядер. Характеристический при ионизации внутренних электронов оболочки. h n a hc с h n cons R' z n R постоянная Ридберга z порядковый номер δ постоянная экранирования [ R'] c закон Мозли для K, n, 3 для L 7.5, n 3, 4
13 . Оптические квантовые генераторы - устройство, использующее квантовомеханический эффект вынужденного излучения для создания когерентного потока света. Луч лазера может быть непрерывным, с постоянной амплитудой, или импульсным, достигающим экстремально больших пиковых мощностей. Излучение лазера монохроматично и когерентно, то есть имеет постоянную длину волны и предсказуемую фазу, а также хорошо определѐнную поляризацию. Некоторые типы лазеров могут генерировать целый набор частот в широком спектральном диапазоне. Основная идея работы лазера заключается в инверсии электронной населѐнности путѐм «накачки» рабочего тела, подводя к нему энергию, например в виде световых или электрических импульсов. Рабочее тело помещается в оптический резонатор, при циркуляции волны в котором еѐ энергия экспоненциально возрастает благодаря механизму вынужденного излучения. При этом энергия накачки должна превышать определѐнный порог, иначе потери в резонаторе будут превышать усиление и выходная мощность будет крайне мала. Виды лазеров: Газовые лазеры Твердотельные лазеры Полупроводниковые лазерные диоды Лазеры с внешним резонатором Лазеры на красителях Лазеры с квантовым каскадом Лазеры на свободных электронах Лазеры на свободных электронах Лазер с солнечным возбуждением. Общие свойства и основные характеристики ядер. Энергия вязи и устойчивость ядер 3. Состав ядра. Ядерные силы Состоит из протонов и нейтронов. n n p p p=z зарядовое число. = p + n =Z + N массовое число N число нейтронов Изотоп: z z, H êðîòèé ; H äåéòåðèé; H - òðèòèé Изобар: z z, Протон и нейтрон связаны ядерными силами: короткодействующие зарядонезависимые свойственно насыщение сила притяжения нецентральные силы c z p Z n ÿ 3 ñâ c - количественная мера устойчивости ядра, зависит от А и Z óä ñâ ñâ óä ñâ ìýâ íóêëîí 4. Радиоактивность.Закон и характеристики радиоактивного распада. Виды распада Радиоактивность самопроизвольное превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого элемента, сопровождающееся испусканием различных частиц. В результате 3
14 ядро переходит из более высокого энергетического состояния в состояние с меньшей массой, испуская или -частицы dn Nd N N n dn N N N d N N Закон полураспада время, в течение которого распадается половина радиоактивных атомов. N T N N N n T T n Виды: -частицы ядра атома Гелия положительно заряженные лучи проникающая способность бумага задерживает их. При излучении -ядром испускается позитрон и нейтрино. Обусловлен превращением протона в нейтрон и лептона. Z X Z Y v -частицы электроны отрицательные заряженные лучи проникающая способность алюминиевая пластина задерживает их При излучении -ядром испускается электрон и антинейтрино. В его результате нейтрон ядра заменяется протоном. Z X Z Y
v 5. Альфа-распад и его особенности -частицы ядра атома Гелия положительно заряженные лучи проникающая способность бумага задерживает их. При излучении -ядром испускается позитрон и нейтрино. Обусловлен превращением протона в нейтрон и лептона. Необходимое и достаточное условие постоянного удержания нуклона в ядре является энергетический запрет масса начального ядра должна быть меньше суммы масс извлеченного нуклона и остающегося ядра. c 4 M Z R M Z R M c ÿ Z R V - высота барьера. êóë R радиус ядра. Штриховая линия радиальная зависимость потенциальной энергии ядерных сил, действующих на -частицу. Пунктирная кулоновский потенциал, Сплошная линия суммарный эффект. 4
15 6. Бета-распад. Нейтрино -частицы электроны отрицательные заряженные лучи проникающая способность алюминиевая пластина задерживает их При излучении -ядром испускается электрон и антинейтрино. В его результате нейтрон ядра заменяется протоном. Z X Z Y