Исичко Е.С. Резонансные свойства грунтов и зданий, их учет при строительстве
1 Buletinul Institutului de Geofizică şi Geologie al AŞM, N, 005 Исичко Е.С. Резонансные свойства грунтов и зданий, их учет при строительстве In article the basic items of information about resonant site properties, distributed in Moldova, and resonant properties of buildings, erected in its territory, are given. The described here approach, taking into account the resonant phenomena, was realized by development of a new seismic microzonation map of Kishinev city, created by Institute of geophysics and geology of AS RM in 00. О резонансных свойствах грунтов Под резонансными свойствами грунтов понимается их способность к существенному усилению сейсмических колебаний определенных частот. Амплитудный уровень и частота резонансных пиков зависят от упругих свойств и мощностей слоев горных пород, способных к усилению сейсмических волн. К числу подобных относятся любые достаточно рыхлые породы, обладающие скоростью распространения поперечных волн (V s ) ниже 700 м/с. В условиях Молдавии это, как правило, суглинки, супеси, пески и глины. Наилучшим полигоном для изучения резонансных свойств грунтов Молдавии является территория г. Кишинева. Здесь мощность рыхлых отложений меняется в пределах от 0 до 00 м, что обуславливает изменение резонансных периодов от 0.05 до.7 с. Скальным основанием, подстилающим рыхлые отложения, обычно являются известняки сарматского возраста. Кровля известняков является основной границей, способной создавать достаточно сильные резонансные эффекты. Наглядной иллюстрацией изменения резонансных свойств грунтов с изменением мощности рыхлых отложений могут служить амплитудно-частотные характеристики (рис.), вычисленные с использованием алгоритма расчета колебаний в плоско-параллельной среде []. Из рисунка видно, что по мере увеличения мощности абсолютные максимумы характеристик смещаются в область более низких частот. В амплитудно-частотных характеристиках резонансный период от кровли известняков проявляется первым низкочастотным максимумом. Существует простое приблизительное выражение, связывающее собственный период колебаний грунта со скоростными параметрами разреза: Т ГР = Н / V ЭФ, () где Н глубина залегания рассматриваемой границы; V эф эффективная скорость поперечных волн во всей толще, выше рассматриваемой границы.
2 Buletinul Institutului de Geofizică şi Geologie al AŞM, N, 005 Усиление 3 0 м f, Гц Рис.. Амплитудно-частотные характеристики среды для различных мощностей рыхлых отложений. На рис. показана корреляция собственных периодов грунта с глубиной залегания кровли известняков. Периоды грунта вычислялись по формуле. Поле корреляции построено по данным 8 сейсмокаротажных скважин, расположенных на территории г. Кишинева. Полученная высокая степень корреляции позволяет с достаточной точностью использовать эту зависимость для определения собственных периодов грунтов..0 y = 0.03x R = Tгр, с H, м Tгр=f (H) Регрессия Рис.. Корреляция резонансных периодов с глубиной кровли известняков. 3
3 Buletinul Institutului de Geofizică şi Geologie al AŞM, N, 005 Резонансные свойства зданий Резонансные явления характерны для высоких сооружений при близости собственных периодов грунта и здания. На практике резонансные эффекты проявляются в виде дополнительных нагрузок и повреждений, получаемых сооружениями при землетрясениях. Нынешнюю застройку территории республики можно охарактеризовать следующим графиком зависимости собственных периодов зданий (основной тон колебаний) от их этажности (рис. 3). 0 Tзд, с Этажность Рис.3. Зависимость периодов зданий от этажности. При составлении графика использованы результаты измерений собственных периодов на 60 ти объектах г. Кишинева []. Старые общесоюзные строительные нормативы, создававшиеся преимущественно на основе последствий коровых землетрясений Средней Азии и Кавказа, игнорировали резонансные явления в зданиях. Понятно, что неглубоким коровым землетрясениям присущ короткий (несколько секунд) волновой пакет очень интенсивных колебаний, быстро затухающих с эпицентральным расстоянием. Подобные колебания в силу своей малой длительности не способны провоцировать резонансные явления. Иное дело землетрясения с глубинами очагов до 00 км и более. Они создают волновой пакет колебаний в десятки секунд, способный раскачать сооружение и ввести его в резонанс. Очаг Вранчских землетрясений, представляющий главную сейсмическую опасность для территории Молдавии, обладает именно этими качествами. Наиболее наглядным в мировой практике примером проявления резонансных эффектов является разрушение высотных зданий в г. Мехико при сильном землетрясении 985 г. Первые попытки учета резонансного фактора при проектировании сооружений были предприняты в середине 80 х годов при составлении карт сейсмического микрорайонирования (СМР) четырех районов г. Кишинева (Центр,
4 Buletinul Institutului de Geofizică şi Geologie al AŞM, N, 005 Ботаника, Боюканы, Будешты). Тогда на картах СМР впервые появились частотные диапазоны собственных колебаний зданий, нуждающихся в повышении сейсмостойкости для предотвращения возможных резонансных повреждений. Однако к тому времени основная часть высотных сооружений города была уже построена без учета резонансного фактора. Это привело к тому, что высокие здания в резонансных условиях испытывают повреждения на - степени выше, чем такие же здания вне этих условий, а средняя повреждаемость высотных сейсмостойких зданий (тип В) близка к повреждаемости малоэтажных несейсмостойких (типы А, Б). Последнее утверждение можно проиллюстрировать результатами макросейсмического обследования 3078 зданий на территории г. Кишинева после землетрясения г. На рис. показана гистограмма распределения средней повреждаемости зданий в зависимости от их типа и этажности..5 Средняя степень повреждения.5
A Б 0 В Тип зданий Рис.. Повреждаемость зданий в зависимости от их типа и этажности (Кишинев, ). Учет резонансных явлений при проектировании сооружений Собранные макросейсмические данные о повреждениях зданий во время землетрясений содержат информацию об имевших место резонансных эффектах. Присутствует она, правда, в завуалированном виде в качестве добавки к повреждениям у зданий, испытавших резонанс. Выделить ее можно путем статистической обработки информации о повреждениях для районов города, равномерно и достаточно плотно застроенных современными сейсмостойкими зданиями. Наиболее подходящим для этих целей оказался микрорайон Ботаника. После землетрясения г. в нем было обследовано сейсмостойких зданий. Распределение сооружений по конструктивным схемам и этажности [3] приведено в табл.. 5
5 Buletinul Institutului de Geofizică şi Geologie al AŞM, N, 005 Таблица. Распределение зданий по конструктивным схемам и этажности (микрорайон Ботаника) Этажность Монолитные здания, выполненные с применением скользящей опалубки 6 переставной опалубки 7 Крупнопанельные Каркасные Каменные Всего Итого Для определения места, занимаемого резонансом в ряду других факторов, обуславливающих повреждения зданий, макросейсмические данные по высотным зданиям микрорайона Ботаника при землетрясении г. были подвергнуты многомерному регрессионному анализу. Исследовалось влияние таких параметров, как отношение собственных периодов здания и грунта (условие возникновения резонанса), среднее амплитудное усиление грунтов (вбирающее в себя всю информацию о геолого-геофизическом разрезе, включая его обводненность), категория грунтов по сейсмическим свойствам, просадочность грунтов, число землетрясений, перенесенных зданиями. В расчетах участвовали 6 здания высотой 8 и более этажей. Сооружения меньшей этажности вследствие своей жесткости мало подвержены резонансу. В результате анализа выяснилось, что влияние резонансного фактора подавляющее. Его вариации обеспечивают около 80% диапазона изменения макросейсмического поля. Вторым по влиянию в данном микрорайоне является среднее амплитудное усиление грунтов. Его вклад в формирование макросейсмического поля в пять-шесть раз слабее, чем резонансного фактора. Влияние остальных трех параметров вообще ничтожно мало. Достаточное превалирование на данной территории резонансного фактора над остальными позволяет выделить резонансный эффект в чистом виде. При этом необходимо отметить, что вследствие дискретности исходных степеней повреждений, невысокой точности единичного макросейсмического обследования, работа с единичными макросейсмическими объектами приводит к низкой 6
6 Buletinul Institutului de Geofizică şi Geologie al AŞM, N, 005 достоверности выявленных статистических закономерностей. Избежать этого можно осреднением макросейсмических данных по площади или группированием их по каждому признаку с последующим осреднением. Для определения количественной зависимости степени повреждаемости зданий от резонансных явлений сопоставлялись степени повреждений высотных зданий с отношением периодов собственных колебаний здания и грунта. Анализ показал, что поиск теоретической кривой, аппроксимирующей экспериментальные данные удобно вести в виде полинома n- ой степени относительно ln(t зд / T гр ) : d R = P < ln(t зд / T гр ) >() Исходные данные степеней повреждения были сгруппированы в зависимости от величины ln(t зд /T гр ) с интервалом осреднения 0,. При этом в каждый интервал группирования попадало от 5 до 39 зданий. Достаточно простой и надежный результат с коэффициентом корреляции r=0.99 получается уже при четвертой степени полинома. Уравнение имеет вид: d = -.03x x x x +.085, (3) где x = ln(t зд /T гр ). Указанная зависимость повреждений от соотношения периодов здания и грунта показана на рис d ln(тзд/тгр) Рис.5. Зависимость резонансной повреждаемости от соотношения периодов здания и грунта. Если в оси абсцисс не использовать абсолютную величину, то получится общий вид резонансной кривой усиления повреждений. Он представлен на рис. 6 и имеет типичную колоколообразную форму. 7
7 Buletinul Institutului de Geofizică şi Geologie al AŞM, N, d ln(тзд/тгр) Рис.6. Общий вид резонансной кривой усиления повреждений. Понятно, что пользоваться выражением 3 для практического учета резонансных нагрузок при проектировании не совсем удобно, да и не нужно. Оно обладает чрезмерной точностью, не согласующейся с используемой балльной системой представления нагрузок. Для практического использования резонансную кривую нужно загрубить с точностью до балла. В этом случае она будет иметь вид П-образной функции, изображенной на рис. 7. Граничные значения добавления балла за резонанс определяются условием ln(t зд /T гр ) 0,6. Упростив и округлив данное условие можно прийти к более удобному для использования выражению,6 - < T зд /T гр <,6. () Областью применения резонансных поправок могут быть здания 8-ми и более этажей, или обладающие собственными периодами 0,38 с. При выполнении одного из этих условий учет дополнительных резонансных нагрузок при проектировании сооружений должен быть обязательным. 0 I, балл ln(тзд/тгр) Рис.7. П-образная функция учета резонансных нагрузок. 8
8 Buletinul Institutului de Geofizică şi Geologie al AŞM, N, 005 Для проверки правильности учета резонансного фактора представляется интересным вычесть его из наблюденного макросейсмического поля повреждений в микрорайоне Ботаника. Разностная карта покажет, каким бы могло быть поле повреждений при отсутствии резонансных эффектов в зданиях. На рис. 8 и 9 представлены исходная карта повреждений (по результатам обследования сейсмостойких объектов) и карта со снятым резонансным эффектом. Разностная карта повреждений, как и ожидалось, содержит только незначительные флуктуации макросейсмического поля в пределах легких повреждений (степени 0,5 и ), которые могут быть обусловлены, как влиянием остальных (нерезонансных) факторов, так и точностью макросейсмического обследования, поскольку шаг дискретизации макросейсмического материала совпадает с пределами его изменения. Рис.8. Карта повреждений сейсмостойких зданий в микрорайоне Ботаника при землетрясении г. 9
9 Buletinul Institutului de Geofizică şi Geologie al AŞM, N, 005 Рис.9. Карта повреждений сейсмостойких зданий в микрорайоне Ботаника со снятым резонансным эффектом ( ). Вышеизложенный подход по учету резонансных явлений был реализован при разработке новой карты СМР г. Кишинева, созданной Институтом геофизики и геологии в 00 г. На карте показано распределение резонансных периодов грунтов для всей территории города. Специалистам, проектирующим сооружения, предлагается либо избегать резонансных ситуаций, связанных с условием, либо повышать на балл сейсмостойкость объектов. 0 Литература. Ратникова Л.И. Методы расчета сейсмических волн в тонкослоистых средах. М., Наука, 973, с.. Парамзин А., Таубаев А., Яковенко А., Роман А., Догару В., Илиеш И. Натурные динамические характеристики зданий в Кишиневе и Леова после землетрясения. В кн.: Карпатское землетрясение 986 г. Кишинев, 990, Штиинца, c Курмаев А.М. Статистический анализ повреждений современных сейсмостойких зданий в Кишиневе. В кн.: Карпатское землетрясение 986 г. Кишинев, 990, Штиинца, c.6-6.